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好我再来!!!
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
9 R; w& t Z. ~) Z& }$ K, z E/ W一、选择题:(每题7分,共42分)1 |; c. P8 I% Q% N
1、化简: 的结果是__。
7 }0 N6 ?: m, ]/ f3 f7 Y* g9 r8 ~A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
1 Y* K+ U. m. q* }2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14;则这个四边形的面积为__。
5 l3 W0 @7 Y4 B' VA、78.5 B、97.5 C、90 D、102
2 f, k- F7 e$ w7 u- b6 J3、设r≥4,a= ,b= ,c= ,则下列各式一定成立的是__。
$ J8 M, Q1 r) _7 e: ?0 }) N. i, zA、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a' D! r9 X0 M3 U+ A% ~* i
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是__。- l9 T! @+ `7 x& @
A、 B、 C、 D、 3 z* ~/ C6 m M
5、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示, y
/ O$ W# n+ {6 K记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,则__。
7 \; M7 ?/ e7 h) }& mA、p>q B、p=q C、p<q D、p、q大小关系不能确定& K0 e: x# S# _$ l: |
0 1 x
5 M5 e9 R+ p5 e5 d3 ]% b: U1 @ @3 B6、若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,满足(2005-x1)(2005-x2)(2005-x3)(2005-x4)(2005-x5)=242,则 的未位数字是__。( K/ |+ b: t: a' [+ ^' ?5 N
A、1 B、3 C、5 D、7
) n) c3 J, k( f1 u7 z1 g二、填空题(共28分)
( u. V. N7 S( d2 i1、不超过100的自然数中,将凡是3或5的倍数的数相加,其和为__。! W5 @: B5 A+ D6 P! S; \0 `
2、 x=___。
$ c3 O: Q6 g: b3、若实数x、y满足 则x+y=__。; X4 {# @7 t8 w8 a
4、已知锐角三角形ABC的三个内角A、B、C满足:A>B>C,用a表示A-B,B-C以及90°-A中的最小者,则a的最大值为___。, v( Q, x6 |! x! b0 N" p& C/ e1 ]
三、解答题(第1题20分,第2、3题各25分)# e, t1 H2 Y7 z. a. D, `: c
1、a、b、c为实数,ac<0,且 ,证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有大于 而小于1的根。 |
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