Z 详细分析房价指标

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大家关注房价的起落，但究竟应该相信什么数据？Z在这里就自信解释一下究竟怎么解读房价数据。
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首先，我们要明白，所谓“过去一个月”房价涨 x% 究竟是什么意思。不同的房子，因为地点，尺寸，和其他一些在指标不同，其实涨跌速度各自不一。我们所谓的涨跌幅只是取一个综合值，使得其与各个房子的实际涨跌幅度的误差最小。
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数学扎实的朋友可以这么理解，假设本城共有n个房子，分别是H1,H2,H3...Hn。
它们的价格随时间而变，就设定为P1(t),P2(t),P3(t)...Pn(t)。
我们现在要求一个贴近的综合价格Pa(t),假设误差以平方之和为标准，那么误差就是:
0 |8 L; F* ^5 i( V0 sE=积分(t1到t2)((P1(t)-Pa(t))^2+(P2(t)-Pa(t))^2+...+(Pn(t)-Pa(t))^2)dt
最真实可靠的综合价格就是可以达到最小E的Pa(t)，这里面t1代表起始时间，t2代表终止时间。如果我们比较10月和9月房价，那么t1就是9月，t2就是10月。需要注意的是，各个房子的价格函数互相是相关的，就是说correlation不为0。

那么，我们再来看平均房价是怎么回事。假设9月卖出房子有He,Hf,Hg这几个，10月卖出Ho,Hp,Hq这几个。
0 W# g1 k9 @! `6 g( l- U8 ~8 u9月的均价就是(Pe(9月)+Pf(9月)+Pg(9月))/3，10月的均价就是(Po(10月)+Pp(10月)+Pq(10月))/3。
0 \) R; Z1 F. F: x/ f: v9 \换言之，我们不可能有全部房子在这两个时间点的价格，因为成交的仅仅是全部房子的很小的一个子集。我们是拿一些房子的10月数据去比另一些房子9月数据。所以，我们并不知道同一个房子的价格变化，好比我们知道10月份Hq的价格，但我们没有9月份Hq的价格。一旦购房组成产生变化，10月成交的Ho,Hp,Hq可能与9月成交的He,Hf,Hg不具有很强的共性，那么这个数据就不准了。最简单的例子就是，如果Hq是个千万豪宅，那么显然会把10月的均价严重拉高。
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中位价比平均价好很多，假设9月卖出房子有He,Hf,Hg这几个，10月卖出Ho,Hp,Hq这几个。
* W9 I. D' M" d  `" n假设Pe(9月)<Pf(9月)<Pg(9月)，那么10月的中位价就是Pf(9月)；
假设Po(10月)<Pp(10月)<Pq(10月)，那么10月的中位价就是Pp(10月)。
) T4 `) ^- x2 q9 p当交易量不是太少时，可以比较精确的体现普通收入者的购房价格。不会因为Hq是千万豪宅而把数据扭曲。

现在已经不难看出均价和中位价的局限，就是10月所售的房子Ho,Hp,Hq和9月售出的He,Hf,Hg并非是同样的房子，更无法代表全部从H1,H2到Hn这几十万个房子。当He,Hf,Hg与Ho,Hp,Hq具有较强共性(correlation)，那么数据基本准确，但如果不是，数据就没有太大意义。所以，我们就要寻求这些房子的最大共性。这就是单位面积价格：
$ m7 Q3 A- l! s假设9月卖出房子有He,Hf,Hg这几个，10月卖出Ho,Hp,Hq这几个。它们的面积分别是Me,Mf,Mg,Mo,Mp,Mq。那么，
9月的单位面积均价就是(Pe(9月)/Me+Pf(9月)/Mf+Pg(9月)/Mg)/3;
9 `, ^1 ~/ w0 d) M1 z4 d10月的单位面积均价就是(Po(10月)/Mo+Pp(10月)/Mp+Pq(10月)/Mq)/3。
这种算法当然不是完美，但比起均价和中位价，可以更加精确体现10月所售房子，和9月所售房子，以及广大未售房子的共性。
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有爱抬杠的仁兄说单位面积均价对于地大房子小的不适合，我的回答是：这是完全正常的概率分布，我们只需知道主流的单位面积均价就可以了。从数学角度而言，我们就假设一个高斯分布，如果单位面积均价的平均值(mean)是$300/sqft，那么500尺的100万的房子是$2000/sqft，属于小概率事件，可以视为在3个standard deviation之外了。我们只需考虑正负1个standard deviation之内的是否合理就足够了。

4 E& e; {1 y) |6 o前面都是理论，下面说2个具体的小例子：
! m7 `, v3 f( f3 V- E0 s5 B1）加州南部（圣迭戈，洛杉矶）是美国房子最贵的地方之一，均价60~70万。为了计算方便，假设1美元=1加元。就是说，是爱城的双倍。但事实是，爱城50万的房子，在那里要150~200万。同样的房子是3~4倍。问题出在哪里？因为均价受限于人的工资支付力的极限。当房价持续上涨时，人们开始求其次，（好比说10月所售的房子Ho,Hp,Hq比9月售出的He,Hf,Hg要小起来了）。在平均价位的房子，其质量和面积不停下滑。但如果用单位面积均价就不会有这个问题。爱城50万可以买到约2000尺的新2层屋，单价$250/sqft，同样的房子在圣迭戈核心城区要150万，单价$750/sqft这样就精确体现了两地等同房子的差距。

2）如果你走到一个建筑商那里，询问造房价格，最常见的就是他告诉你基本价是多少一尺，升级价是多少一尺。如果你回中国买房，市场通用的准则也是每平米的单价。

论述到此结束，欢迎拍砖。

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补充一下：

" c* }5 r7 @" X当一个地方是卖方市场，房价比较贵时，决定平均房价的是购买人群的收入。好比一般家庭收入10万，就算冒险撑到极限，也就60万。这就是温哥华，圣迭戈等地的房价的体现。即使房子再涨，均价也不大变了。大不了10年前均价55万能买2000尺，现在均价60万能买1500尺。要均价涨，必须收入涨，或者银行信贷放松。否则房子涨价的形式只能由均价所买房子越来越小体现。
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' X( g! x1 \, c* T4 O) V当一个地方是买方市场，房价比较低时，决定平均房价的是建筑成本。好比10几年前，爱城房市比较低，其实当时工资并不低，一般做IT的起薪也都在4万上下，和现在差不多。对购买者而言，多撑一下从15万撑到20万问题不大。这时对房价起主导作用的是建筑成本。建筑商的利润比较薄，造新房都是基本上是成本多点。

紫光

沙发！ 非常有道理，但很奇怪你有这些知识但居然看跌房市。
/ e2 h' \+ m' H  r+ b所以，我只好得出这样一个结论：你以前可能从来没有关心过房市。

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原帖由 紫光 于 2007-11-5 10:06 发表
( ^4 a$ Y. x0 M沙发！ 非常有道理，但很奇怪你有这些知识但居然看跌房市。
: p* d, @# b  a: m! E- n所以，我只好得出这样一个结论：你以前可能从来没有关心过房市。

我以前还在上学，没有工作，如何买房？不过任何商品价格都有一个势。我不认为爱城会立即暴跌到2005以前水平，但我也不认为下一年会涨。过多的人以为爱城房价是因为石油业工作多。我却认为爱城只是和全球任何其他一个城市一样，是因为信贷放松而造成房价暴涨。这是我和本版牛派的本质区别。你不妨查查美国那些投资银行和按揭机构的股票，他们正是房市的指针，现在的下跌还仅仅是开始。等什么时候WM，CFC这样的股价明显反弹，就是我入市购房的时间了。

MyFairy

牛眼熊心

有爱抬杠的仁兄说单位面积均价对于地大房子小的不适合，我的回答是：这是完全正常的概率分布，我们只需知道主流的单位面积均价就可以了。从数学角度而言，我们就假设一个高斯分布，如果单位面积均价的平均值(mean)是$300/sqft，那么500尺的100万的房子是$2000/sqft，属于小概率事件，可以视为在3个standard deviation之外了。我们只需考虑正负1个standard deviation之内的是否合理就足够了。
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5 |$ A) k7 Q# M6 |如果Hq是个千万豪宅，那么显然会把10月的均价严重拉高。
; d: G- Y( A* e# W  s% c1 P; I
" @2 C2 a  f% J如果第一个是抬杠，第二个例子难道不是吗？ 每一个指标都有局限性的，都是小概率事件，本人只为了说明每单位价也有局限性，不是抬杠，不要想推翻一个的时候，自己推荐的一个露出马脚。

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原帖由 Monster 于 2007-11-5 10:42 发表
如果Hq是个千万豪宅，那么显然会把10月的均价严重拉高。
6 O  j6 {" U1 @8 [9 s如果第一个是抬杠，第二个例子难道不是吗？ 每一个指标都有局限性的，都是小概率事件，本人只为了说明每单位价也有局限性，不是抬杠，不要想推翻一个的时候，自己推荐的一个露出马脚。

% b4 u/ M+ f( ]7 L5 G; h3 _我记得你喜欢“官方”的说法。CMHC说不再使用均价的时候，就是这么解释的。如果我没有记错，CREB计算均价也开始不计百万以上的成交。

白水

喜欢你的理论部分， 不过正像楼上说的，如果Hq是个千万豪宅也是小概率事件。
- q' K; A( Z1 R% h  x
" ~5 v7 x( {: \不过还是很感谢你指出只看一两个指标的误区。

牛眼熊心

原帖由 紫光 于 2007-11-5 10:06 发表
! D" A( K6 o" C! v' c0 j沙发！ 非常有道理，但很奇怪你有这些知识但居然看跌房市。
所以，我只好得出这样一个结论：你以前可能从来没有关心过房市。

" J" s! q. `6 M! N  C他以前也很关心的，一年前还不是在看跌？理论和实际往往是脱节的，经济家不会成为投资家，投资家也写不出什么象样的经济著作的。。看看身边在这次房地产“泡沫”中真正发财的，都是只做不说的，根本都不会去分析什么破数据。

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原帖由 Monster 于 2007-11-5 10:54 发表
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( ~; o2 v% Y2 p他以前也很关心的，一年前还不是在看跌？理论和实际往往是脱节的，经济家不会成为投资家，投资家也写不出什么象样的经济著作的。。看看身边在这次房地产“泡沫”中真正发财的，都是只做不说的，根本都不会去分析什 ...

1 o3 R  ]$ i% z哦，那紫光也算其中吗？

牛眼熊心

原帖由 Z 于 2007-11-5 10:49 发表
; }- D- `( w5 V8 u! t% I( B- i
( e/ q* v' J/ {1 ~
我记得你喜欢“官方”的说法。CMHC说不再使用均价的时候，就是这么解释的。如果我没有记错，CREB计算均价也开始不计百万以上的成交。

别装内行了，网站是个大家放松的地方，不可能什么都说得密不透风，已经说了官方只是个通俗的说法，别在小事上到处抓小辫子了，反而让人觉得你没有理。

+ l- F+ ]; s- g( F7 q: A: K' b: s) E( x你举的千万嚎宅的例子推翻了你整篇文章的价值，如果可以中肯点，把三个指标平等看待，看出它们都有可取性，也都有局限性，那么我就对你刮目相看了。

牛眼熊心

原帖由 Z 于 2007-11-5 10:59 发表
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哦，那紫光也算其中吗？

紫光不在其中。他说得太多，做得还不够多（相比someone else).

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原帖由 白水 于 2007-11-5 10:52 发表
喜欢你的理论部分， 不过正像楼上说的，如果Hq是个千万豪宅也是小概率事件。

不过还是很感谢你指出只看一两个指标的误区。

5 x0 g! G9 f4 r" E6 D4 y呵呵，那我多解释一下吧。如果是一个千万豪宅，确实是小概率。

, V% u4 s. q, Q; y0 @- {0 ?+ X但看个具体事件，就说Magrath Summit很多的百万豪宅，你能说是小概率事件？恐怕在过去1年多里面那里出了100个以上的百万豪宅，周边还有别的豪宅区加起来可能有上千豪宅了，足以实质影响爱城均价。觉得不是小概率。

7 S! R( b4 p  S! B  p但这个影响是否准确？如果光看均价变化，我们可能会误解成原来2000尺40万的那种瞬间涨到100万，会高估房价涨幅。但事实并非如此，这些豪宅是从一开始就设计成3500~5000尺，造价100~200万的。所以，如果考虑到比较同样的房子，均价并不如单位面积均价准确。这些豪宅的每尺价格也不过300~400一尺，基本在其他档次新房的价格范畴之内。
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5 n2 D3 U2 R8 u但像这样的一个明显的新市场的形成，却不会发生在价格vs.面积这层关系上。你能想象某个新区都造500尺的百万住宅吗？或者大量$50/sqft或$2000/sqft的房源上市？这和我上面对豪宅均价的描述还是很不同吧？

牛眼熊心

原帖由 Z 于 2007-11-5 11:13 发表

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6 n: O" E, v" N$ z& X呵呵，那我多解释一下吧。如果是一个千万豪宅，确实是小概率。
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4 U; F: u' |- n8 O9 ~但看个具体事件，就说Magrath Summit很多的百万豪宅，你能说是小概率事件？恐怕在过去1年多里面那里出了100个以上的百万豪宅，周边还有别的豪宅 ...

# w: t3 z3 v! k0 Z  k" D; F, v没平方均价在中国或以高层建筑的大城市要相对平均价准些，但在加拿大却相反。
# x) G( N& O) N' r& {
加拿大的房子的价值除了面积，还体现在土地，View,车库或停车场，地下室等方面。你可以用每平方价做为一个指标来看涨跌，但你能用来卖房子吗？在中国，开发商对一个大楼都可以用每平方价来卖房子，加拿大没有这种情况，就说明了它的局限性。

[ 本帖最后由 Monster 于 2007-11-5 11:34 编辑 ]

白水

原帖由 Z 于 2007-11-5 11:13 发表
  U$ t( N0 D3 {* ~% F9 J

呵呵，那我多解释一下吧。如果是一个千万豪宅，确实是小概率。

但看个具体事件，就说Magrath Summit很多的百万豪宅，你能说是小概率事件？恐怕在过去1年多里面那里出了100个以上的百万豪宅，周边还有别的豪宅 ...

7 r& C( z. n  u, ^5 Z" }$ y上千百万豪宅是一个统计的概念，划分到每个月的销售，其在销售的高斯分布中所占比重，如你所讲还是一个小概率。

更为关键的是，在一定时间区间内，相对于没有急剧变化的购买力，其销售波动相差不会太大。所以其对均价变化影响是有，但是不能片面扩大。

Z

原帖由 Monster 于 2007-11-5 11:24 发表

. R! ^- o/ K- A没平方均价在中国或以高层建筑的大城市要相对平均价准些，但在加拿大却相反。
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- j& u8 _( a+ U) ?4 w" A& w& @: R& f加拿大的房子的价值除了面积，还体现在土地，View,车库或停车场，地下室等方面。你可以用每平方价做为一个指标来看涨跌，但你能用来卖房子吗？在中国，开发商对一个大楼都可以用每平方价来卖房子，加拿大没有这种情况，就说明了它的局限性。

3 r" M" l* S$ U
当然可以用来买房子。我前面已经说的很清楚了，你到showhome去问建筑商价格几何，他们告诉你的就是单位面积均价。你抬这种杠是毫无意义的，和建筑商打过交道的人都很清楚。

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原帖由 白水 于 2007-11-5 11:42 发表
- u, \9 F# a" G1 Y" q( K
上千百万豪宅是一个统计的概念，划分到每个月的销售，其在销售的高斯分布中所占比重，如你所讲还是一个小概率。
更为关键的是，在一定时间区间内，相对于没有急剧变化的购买力，其销售波动相差不会太大。所以其对均价变化影响是有，但是不能片面扩大。

现在每月销量不过1千多，每年1千豪宅就是每月1百，就是10%的总交易量，或者说是30%的交易金额。怎么都不能算小了。
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我虽然说每尺均价可用高斯分布来估计（当然，这一点你可以有不同意见）。但我认为房价本身现在已经不能用高斯分布来估计了。也许以前可以的，但现在在百万左右出现了新的“山峰”，实际是从单高斯演变成双高斯叠加了。

牛眼熊心

原帖由 Z 于 2007-11-5 11:45 发表
) Q7 t5 @, d. R) ^- g  y/ c, L

当然可以用来买房子。我前面已经说的很清楚了，你到showhome去问建筑商价格几何，他们告诉你的就是单位面积均价。你抬这种杠是毫无意义的，和建筑商打过交道的人都很清楚。

  E4 Q; I4 e" M1 `; S算了，和你讨论是人生一大痛事，老是说别人抬杠，自己都是真理，可惜的是真理总没有到过你手里。一年前是， 一年后也将是。提醒你一点，builder的房地是分开卖的，你买过房子吗？我买的时候房子告诉我的就是总价。

[ 本帖最后由 Monster 于 2007-11-5 11:59 编辑 ]

白水

原帖由 Z 于 2007-11-5 11:53 发表
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7 d# Y) l1 c. f
( q7 z' _7 |- a! F现在每月销量不过1千多，每年1千豪宅就是每月1百，就是10%的总交易量，或者说是30%的交易金额。怎么都不能算小了。
, E, Y( c8 z" f. r( w* m: V- Y& _
我虽然说每尺均价可用高斯分布来估计（当然，这一点你可以有不同意见）。但我认为房价本身现 ...

呵呵，同意，其实发上贴的时候就知道你要这么回答。
* a" B0 D# \* Y- t2 R5 h, M
1 ]& ^! \- M6 o( s% P我本身是在学习这方面的知识的过程中，只是想强调每个指标“都有可取性，也都有局限性，”

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原帖由 Monster 于 2007-11-5 11:55 发表

4 k. X6 P2 n  P- h" W算了，和你讨论是人生一大痛事，老是说别人抬杠，自己都是真理，可惜的是真理总没有到过你手里。一年前是， 一年后也将是。提醒你一点，builder的房地是分开卖的，你买过房子吗？我买的时候房子告诉我的就是总价。

房地的确分开，但地占总价的比例几乎恒定不变。90%的新房的地块占总价的1/4~1/3之间。10年前如此，现在亦如此。
  N0 K& b0 d! }9 B8 X所以无论算每尺均价是算不算地块，对结果不造成实质影响。

紫光

原帖由 Z 于 2007-11-5 10:13 发表

+ T  y0 J& L" c- O% N/ M( Z
* y7 e' j+ J; W! r( E, D+ E我以前还在上学，没有工作，如何买房？不过任何商品价格都有一个势。我不认为爱城会立即暴跌到2005以前水平，但我也不认为下一年会涨。过多的人以为爱城房价是因为石油业工作多。我却认为爱城只是和全球任何其他 ...

你的认为是错误的，这里不是因为信贷放松而造成房价暴涨，事实上我们的次贷不到5%，说明我们买房自住和投资者中的高危人群比例非常低。而且这里的房市也不是个过渡投机的是市场。所以我也看不出来美国的某某公司的股票会对这里的房价有多大的影响。
如果看远一点，爱城有机会成为北美最大的成品油交易中心，追上卡尔加利还是有些希望的。

老杨

这么长的原创不加精说不过去，虽然我没看懂。

circle

原帖由 老杨 于 2007-11-5 12:12 发表
这么长的原创不加精说不过去，虽然我没看懂。

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牛眼熊心

原帖由 Z 于 2007-11-5 12:05 发表
7 \0 R/ ^" M- v' a( L

9 c) ]4 S  d4 _" ]: H+ o房地的确分开，但地占总价的比例几乎恒定不变。90%的新房的地块占总价的1/4~1/3之间。10年前如此，现在亦如此。
3 b# d( X5 @, ~  Z  W所以无论算每尺均价是算不算地块，对结果不造成实质影响。

- A8 d) a$ ]( @* c  u" _和你讨论总有个问题，你总是把论题带歪了，抓不到主线。事实是，你到show home, 给你的价一般是地价10万（比方），2000尺房子35万，1500尺25万，再加上GST, 没有哪个sales会说.Monster, 我给你每平方尺$500,你带了计算器没有？如果没有我可以免费借你一个，你自己算去吧，要注意$500/sqft是包括地的，如果你想要考湖的房子，$600/sqft!

白水

原帖由 老杨 于 2007-11-5 12:12 发表
这么长的原创不加精说不过去，虽然我没看懂。

' J. i4 D- }& v" H支持加精！

' x+ A8 {! Z6 P8 }' s$ c0 Y: `没看懂是正常的，看懂了才是不正常的。

Z

原帖由 紫光 于 2007-11-5 12:10 发表
你的认为是错误的，这里不是因为信贷放松而造成房价暴涨，事实上我们的次贷不到5%，说明我们买房自住和投资者中的高危人群比例非常低。而且这里的房市也不是个过渡投机的是市场。所以我也看不出来美国的某某公司的股票会对这里的房价有多大的影响。
如果看远一点，爱城有机会成为北美最大的成品油交易中心，追上卡尔加利还是有些希望的。

$ V0 e; _% G" {- F你的误区在于：
1）没有完全认清什么是次贷。次贷是个笼统说法，有多种表现形式。最直接的就是首付低于20%都是广义次贷。并非只有借给无业黑人的才算。而且次贷都不是单独出现的。100%的次贷都是捆绑在良贷上面，以债券形式发售。一旦次贷令债券投资者受损，最直接的后果是投资者抛出债券，造成债券贬值，利率上升，无论次贷良贷统统升利率。美联储最近把联邦基金利率减了0.75%，但对按揭利率造成什么影响？

2）认为美国现在房市衰退完全是次贷造成的。美国的良贷破产率过去的一年翻了一番！很多正常的人，有工作的人，把财政建筑在指望房子每年涨价的基础上。一旦不能实现，就会出经济问题。

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原帖由 Monster 于 2007-11-5 12:17 发表
8 A2 O8 y5 G; r0 X8 m6 _+ N; h0 h
/ b1 a0 J: L: I$ E( M. K和你讨论总有个问题，你总是把论题带歪了，抓不到主线。事实是，你到show home, 给你的价一般是地价10万（比方），2000尺房子35万，1500尺25万，再加上GST, 没有哪个sales会说.Monster, 我给你每平方尺$500,你带了 ...

6 v. I- m) \& L2 W靠湖的地块会大一些，造的房子也大一些。我前面说了，1/4~1/3是常见区间。即使是湖景房，也几乎没有地块超过总价1/3的。

老杨

原帖由 白水 于 2007-11-5 12:18 发表
. I# ^2 b7 K0 H. ?
支持加精！

% w/ P* W* F  G& _: v( X' Y# T没看懂是正常的，看懂了才是不正常的。

既然没看懂是正常的，我就放心了。

Z

原帖由 老杨 于 2007-11-5 12:12 发表
3 q8 U) a0 ~$ D. W: I这么长的原创不加精说不过去，虽然我没看懂。

高位套现，我闪了...

circle

sentences below are exactly taken from ereb monthly report article:
  D8 s, z* p. X& R. d0 j/ j2 @
* Average prices indicate market trends only. They do not reflect actual prices, which vary from house to house and area to area. For information on a specific area, contact your local REALTOR&reg;.
6 G! `6 |* `* Y2 O# x' b

http://www.ereb.com/marketactivity/October2007.html