德州扑克无限德州扑克理论与实践

woedmonton · 发表于 2010-5-29 22:51

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1、PART ONE FUNDAMENTALS---The Skills for Success
PART ONE FUNDAMENTALS
The Skills for Success

这章说的是牛B人牛B在哪里，他们比普通人多哪些技能。本书的其他部分将告诉怎么得到那些技能。

新手或没玩过牌的人大概会认为牛B人就是会说瞎话的或对别人的暗示很敏锐的，能发现别人紧张就能赢钱。

等等吧，输了5个Buy In时新手就能明白游戏没那么简单。新手开始关注自己的牌，玩得紧一些。这样可能会好点，但仍然不赚钱。他们又开始变得松，经常加注。这时需要Reading hands这个技能。开始能赢一些很大的锅，同时也输很大的锅。有些人做得很好，就成了赢家。
但大多数人做不到。他们虽然明白Reading hands很重要，却从没真正掌握。他们对Reading hands的理解就是“trying to put their opponents on a hand”。当问他们还有什么技能在NL中比较重要的时候，他们会说很多，但很少是正确的。

很奇怪的事实是，即便有经验的NL玩家，很多也不知道什么造就了强者。我来告诉你们在NL中最重要的是：
Manipulating pot size
Adjusting correctly to stack sizes
Winning the battle of mistakes
Reading hands
Manipulating opponents into playing badly
下面逐个讨论

Manipulating pot size
所有人都拿好牌和坏牌。所有人都赢和输。只有牛B人才努力确保自己可能赢的锅大于平均值，使自己可能输的锅小于平均值。牛B人就是要赢大的，输小的。

这听上去挺简单，实际当中就难了。你不能总在自己能赢的时候下大注，不能确保赢的时候下小注，别人马上就会发现你的策略。
首先你得知道自己什么时候能赢，什么时候会输。不总是那么明显的。举个例子，你拿AcKs，flop Kd Jd 6s 你会赢么？应该建成大锅还是保持小锅？
当然，这个问题有点迷惑性。因为有些时候应该建大，有些情况则应该保持小。所以要有能分辨各种情况的能力，然后才是计划怎么做。

Adjusting Correctly to Stack Size
NL策略很大程度依靠筹码的数量来制订。比如在5-10的游戏里你有50筹码，那么你只要决定是在preflop AI还是FOLD就可以了，没有什么其他的选择。但如果有2000筹码则选择范围就大多了，也复杂多了。
每一个加入锅底的玩家的筹码量对你的决定起到非常重要的作用。你必须在preflop注意对手的筹码量，必须那么做。在后面的书中，我们会给出一个简单的例子，证明preflop同样的牌在不同筹码量的情况下有怎样不同的玩法。

一直注意自己及对手的筹码量在NL中是非常重要，但只是初级。你还要知道不同情况如何调整策略。当对手还有1000，你有个选择，还有300你有另一个选择。这是个窍门，也是NL基础。
Winning the Battle of Mistakes

当你赢大锅输小锅时，你是赚的。当对手犯大错或经常犯错（尤其是对你犯错）而你犯小错或少犯错时也赚。如果对手从不犯错，你就没的赚。他的错误就是你赚钱的机会。

每个人都犯错。牛B人确保自己比对手少犯错，犯小错。
使对手的处境艰难，可以使他犯错。给他们设陷阱。你得知道怎么让他们不爽。
同时，你要避免自己陷入艰难处境。要有长远眼光，要想到后面的决定和后面的牌，预料到陷阱和危险。要在陷阱来之前躲开。
牛B人每次做决定都考虑到battle of mistakes，“这个raise会帮助对手少犯错误么？还是会使他迷惑而犯错？我call会把自己陷入困境还是帮助自己躲开危险？”

Reading Hands
大多数人都知道Reading hands是重要的技能。如果你能一贯准确地推断出对手的牌，你就无敌了。

Hand reading不只是知道自己有什么，猜猜对手有什么那么简单。而是要进入到对手的思想中去。“我过去一直都怎么玩的，他会怎么想我？”或者“基于他对我的了解，他会认为我怎么想他的？”或者是“他是要欺骗我么？如果是他希望我认为他是什么牌呢？那么他真正的牌是什么呢？”
Hand reading也需要概率的训练。你不太可能确切地推断出对手的牌。通常只能锁定一个范围，“大概是”“大概不是”。通过你的观察总结，比如“她可能有一手超强的牌或者啥也没有，不太可能是一般的牌。”

总之，hand reading要求你有能力通过对对手的了解规划自己的策略。也就是说还要有规划的能力，这需要逻辑的思维，同样是重要的技能。
Manipulating Opponents into Playing Badly

这个技能于winning the battle of mistakes差不多，但有区别。对手的处境将形成他的思维。如果他赢了不少，他会保持一钟玩法。如果他输了，可能会改变。注意那些比较明显的或是自然的反映。

如果桌子上有人和他说话，调情，争论，也会影响到他们的玩法。Manipulating your opponents的意思是用行动和举止影响对手，使之向你所希望的方向发展。如：让他发疯，让他放松，让他喝醉，让他觉得对不住你，让他怕你。
From Skills to Success

以上是NL中一些最重要的技能。当然还有其他的一些，但掌握了以上的会使你有很大的优势。本书提出的深刻理解会帮助你磨练这些技能。
我们主张由浅入深的教学方法。我们提供一系列概念和例子以期明确你在这些方面的思想。

我们通常不告诉你怎么做。我们引导你接触一些主张并给出例子。我们不说在某种情况下怎么做，我们说当你做决定前该考虑那些事情。
如果你读了哪一节而没有理解，回到这里来。试着从大方面想。你需要掌握这些技能才能成为牛B的人。想想你不明白的概念和这些技能之间有什么关系。
现在你知道牛B人为什么牛B了。让我们开始吧。

2、PART ONE FUNDAMENTALS---No Limit and the Fundamental Theorem of Poker
No Limit and the Fundamental Theorem of Poker

在David的《The Theory of Poker》里，他介绍了一个概念叫做“Fundamental Theorem of Poker”
这个概念基本大意是说如果你玩牌时所选择的策略与能看到对手的牌时所选择的策略一样的话，你有优势；反之亦然。这个概念在《The Theory of Poker》Page17-18。

如果能看到对手的牌，你就能选择最佳的策略。永远不会为第二好的牌买单，总在最佳的时机下注。如果没能选择最佳策略，就是犯错误，犯错误就有代价。

这里的“犯错误”不代表玩的不好，“犯错误”只是说不能像看到对手牌那样选择最佳策略。比如在比赛（100/200）中你还有500，在BUTTON用KK all in。BB 用AA call。用KK all in 明显是正确的，但用我们的术语说就是“犯错误”，因为如果你看到BB的AA一定不会选择all in。

这本书中所有的“犯错误”都是这个意思；“犯错误”就是没有像看到对手牌一样去选择“最佳”策略，而不是玩的很差。

“The Fundamental Theorem”强调读牌和欺骗的价值。在NL中，努力推断对手的牌，同时伪装自己的牌非常重要。鼓励对手犯更多的错误，赢得“battle of mistakes”，时间越长赢的就会越多。

“The Fundamental Theorem”完全适合NL的规则。在LM游戏中很多情况下是不可能使对手犯错误的。在LM中POT足够大时比如200，而你只能bet 20，对手有flush draw，11比1的POT ODDS，无论他是否看到你的牌都一定会call。没有人能在这种情况下使别人犯错误。

而在NL中，你可以选择任何bet的数量。这样就有条件使对手犯错误。你可以在200的POT上bet 150，对手有flush draw 就无法做出正确的选择了。如果他很喜欢听同花，又不太在意POT ODDS，call 150就是个错误了。

如果你非常了解你的对手，很清楚如果你bet 100 他会call，如果bet 200他就会fold。但是对于100到200之间的bet他会犯错误。那么就可以利用这一点，bet适当的筹码引诱他犯错。

No limit hold’em permits you to exploit the weaknesses in your opponents’ playing styles by betting just the right amounts to induce them to make mistakes.

掌握他们的弱点并为对手创造犯错误的机会。千万记住别轻易地放过他们。创造一个环境，让他们自己跳进来。

比如一些玩家疑心非常重，会为了很小的原因就去抓别人bluff，就好像每个bet都是假的一样。那么很显然他们倾向于call每一个bet，尤其是那些比较大的、看上去不应该call的。这种人是最乐意为第二好的牌买单的，从他们身上你可以得到很多利润。

限制注游戏中，你利用对手弱点所能赢到的钱也是有限制的。当你有牌时，可以更多地对疑心重的对手下注，但一方面注码被限制了，另一方面很难通过下注控制POT ODDS。其实无论对手是否疑心重，在限制注的游戏里玩法都差不多。

而在无限游戏中你则可以最大化地利用对手的弱点。你认为疑心重的对手会call多少，就可以在river bet多少。你可以为不同的对手“量身订制”不同的环境，以期最大化地利用对方的弱点。比如对疑心重的对手，他们会怀疑大注，那就在river下更多的注码。

仅仅在river下大注还不能最大化你的利润。在后面的章节我们会学习如何控制bet&POT SIZE使对手在river损失更多。

任何情况下，当发现对手有可能犯错误，你都应该地去建立POT。同样，应该避免一些情况的发生，那就是不要促使对手有正确的回应（在后面的章节我们会就这种情况给出例子）。如果你能给对手足够的机会去犯错误，他们总会犯一些。

此外，你应该尽量避免自己可能犯错误的情况。要有长远眼光，注意到并计划好后面的betS（甚至要考虑到后面的牌局）。千万不要使自己陷进困难的、容易犯错误的境遇。To win the battle of mistakes，必须要最大化对手的错误及他犯错误的次数，同时最小化自己的错误。

Good no limit players magnify their opponents’ weaknesses and make plays to which the expected response is a mistake. Good players also actively avoid falling into situations where they are likely to make a mistake.
好的无限玩家放大对手的弱点，使用技巧令对手做出错误的回应。好的无限玩家还主动避免陷入容易犯错的情况。
Bad no limit players make things easy on their opponents by making plays to which the expected response is also the correct response. Bad players also don’t plan ahead, and they wander into traps est by their opponents.
不好的无限玩家使对手感觉轻松，并有机会做出正确的回应。不好的无限玩家也不懂得计划后手，总在不经意间进入对手设计好的圈套。

如果你读懂了这本书中所有的概念，你将走上成为GOOD PLAYER的道路。
3、PART ONE FUNDAMENTALS---Thinking in Terms of Expectation
Thinking in Terms of Expectation

——Playing the Nuts on the river

情况是这样的，当你拿着nuts在river和别人heads-up，对手要先下注时。比如说你的牌是
Tc 7c

牌面是
9s 8s 6h 2c 5d

经过前面的下注，现在的pot是100。你和对手都还有500。对方下注50。你要raise多少？

有些玩家可能本能地想raise少一些，50或者75，避免吓跑对手。但你的目的难道是给对手最大的可能去call吗？你的目的应该是最大化你的expectation，期望值。

当你heads-up并有位置时，在river拿着NUTS， bet或raise(忽略check-raise或bet-reraise)被call的期望值表示为：
EV=(Pcall)(S)
Pcall指被更弱的牌call的几率(百分比)
S指你bet or raise的数量

要找出最正确的bet size我们必须找出不同数量被call的可能性，以下面三个数量为例子：50、150、450。

如果小raise到50，对手大部分的牌都会call。那么暂且估计他会call的几率是80%。

如果raise到150，你认为对手会fold任何没有7(straight)的牌。但是鉴于这样一个危险的牌面上，对手在river下注，有理由相信他有机会拿到7。那么就说40%的机会他会call 150。(我们忽略他有T7的可能，那么你的顺子总会比他的大)

如果raise到450。对手同样会fold任何没有7的牌，我们已经断定他有40%的机会有7。但你的对手有些害怕很大的bets，如果他只有一个7，你不确定他会call 450（他会怕你有7 T）。就说如果他有7，50%的机会他会call all-in raise。也就是说他有20%的可能call 450（40%的一半）。

现在可以开始计算哪种size是期望值最高的了。
raise 50的期望值是(0.80(50)=40
raise 150的期望值是(0.40)(150)=60
raise 450的期望值是(0.20)(450)=90

那个小的、“不要吓跑对手”的raise成为三种选择中最差劲的选项。而all in则成为长期获利最多的选择。

我们假设这些百分比以使计算过程更容易理解，在实践中move in可能是最佳方案。

对手有7是可能的，但你还拿着T，你一定比他大。任何人没有顺子很难call一个raise，同样任何人有顺子也很难放得下。你所需要决定的就是要不要小小地raise一下，不要吓跑两对或者三条；或者move in尝试从你设下的陷阱中赚取最大利润。因为你手里还有很多筹码，move in去D对方手里有7是最佳的方案。

Final Thoughts

Expectation 期望值是玩家做出的每个无限游戏决定的核心。你不应该为了“保证对方能call”或者“使自己看上去很弱”而羞于下注。你下注的目的只能是使期望值最大化。(注：只有少数情况下可能会为了控制风险而选择主动降低期望值。比如bankroll有限或者在比赛的关键时刻。或者有个人可能赢了就跑，你也不想给他机会赢太多。)

某种情况下，或许只有当你显得弱时或者下小注保证对方会call时你的期望值才是最大的。无论如何，在思想上，你那样做的目的也应该是、只能是“使期望值最高”。

我们会在整本书中分析很多决定，从中找出拥有最高期望值的选择。想成为更好的玩家你也应该像这样去思考。
4、PART ONE FUNDAMENTALS---The Pot Size Philosophy
The Pot Size Philosophy

本节虽然简略，但不简单。这是本书中最重要的章节之一。在筹码量很高(deep stack)的无限游戏中这个原理看上去很简单，但很多人因为忽视了它而处于危险之中。我们叫他The pot size philosophy。
Big pots and big bets are for big hands.
大锅底和大注伴随着强牌

现在，让我们暂时忘记无限游戏中一些特殊的情况和组合，忘记bluff，只用最普通的想法来考虑无限游戏。你下大注的情况其实很少，而大多数时候你不会想压上很多筹码。为了能赢，通常你必须在拿到好牌的时候比拿到坏牌时下更多的注码。如果你总是反着来，好牌下注少，坏牌下注多，长期这样修炼的唯一结果就是羽化成仙，因为你会没钱买米做饭。

道理很明显，是吧？偏偏有很多玩家就经常唱反调。这些人像挤牛奶一样轻轻地、慢慢地打他们的好牌； bluff的时候却爱下重注，勇猛异常。他们的理由是要欺骗对方。少少一些欺骗的行为是不错的，但必须与正常的行为保持平衡。正常的行为是什么，就是big pots and big bets for big hands，当有强牌时才下大注，主动建立锅底。

比如有些人总结说，爱抓别人bluff的玩家更可能在最后call一个大的bet，他们认为小的bet是在慢打强牌，因为很多玩家拿到强牌会选择一个合适的、看上去会被别人call的bet size。所以大的bet就一定是bluff。

这种逆向思维针对极少数玩家可能是绝对正确的。但面对多数拥有正常原则的玩家，这样的策略对自己是一种永远的痛。

还不明白为什么？对付逆向思维的家伙只要用正常的原则就可以，有牌时下大注，咋呼时下小注。这样咋呼的风险较小，有强牌时利润很大。这也符合最大化期望值的概念。

一般来说，玩家下注时需要不时地改变下注策略以免很容易被对手读出。但面对逆向思维的玩家（他们call大注，放弃小注）没有这个必要，正常的打法就足够给他们致命打击了。这些故意作对的玩家将得到的结果是：当对手有强牌时会输掉更多的钱；抓住其他人bluff却赢不了多少钱，甚至比其他人抓到bluff所能赢的钱还要少。

如果这种逆向思维成为了习惯，打个比方，你就像在长江里表演鲤鱼跳龙门，跳龙门都是逆流而上的。就算你是世界上最强的职业游泳选手，最终也会犯错误或者由于过分疲劳被江水卷走。

The pot size philosophy的含义远远大于如何去抓咋呼。这个原理、这个概念应该深深地印在你的大脑里，每当要做决定的时候都该想起它。看看自己的牌，观察一下对手，大家都有多少筹码。想清楚如果你下注30会如何影响后面的动作，或者60会有什么区别，check又会怎么样。

根据你的牌，你的位置，你的对手，是应该建个大pot还是小pot？如果应该玩大的，那么就要从现在、马上开始行动，以期到river能建立一个足够大的pot。如果不该建立大的pot，你就该选择有助于控制、保持小pot的策略。

记住， preflop以及flop的大bet，并不一定是建立大pot所必须的。有时候，开始一个小小的bet更容易刺激、引诱出大量的注码。有时候check-raise是最好的策略。

无限游戏的决定需要考虑牌面，考虑桌上筹码量，以及考虑对手的特性。你需要考虑对手可能拿到什么牌，还要考虑对手如何理解check和不同数量的bet的含义。需要对通局(preflop到river)的bet和raise数量做出全面计划和估计。观察牌桌上筹码的数量，衡量能否、如何、何时建立一个大pot。然后选择最有可能使所有筹码全进的策略。

如果你希望保持一个小的pot，同样需要执行上面说讲的所有过程。唯一的区别是你应该选择最不可能建立大pot的策略。

筹码很多的（deep stack）无限德州扑克游戏主要就是关于——你认为该建立大pots就建立大pots；你认为该建立小pots就建立小pots。
5、PART ONE FUNDAMENTALS---The Pot Size Philosophy 一个例子
The Pot Size Philosophy——An Example

2-5无限游戏，500筹码。你在BB位置拿到
5h 5s
中间位置的一个玩家open bet 20。你call。Flop是
Kh 9h 5c
你flop了set 5。

很显然你希望能赢一个大pot。你的目标应该是把手中省下的480全部放入池底。但如果你的对手preflop是用Ts 7s或者2h 2c raise的，想让他全进几乎没有可能。但如果他有AA或者AK，或者有个同花draw，那么你就有不错的机会得到他所有的筹码。

首先你需要假设他有一手可能ALL IN的牌。假装他有AA或者AK，然后根据这个假设安排好你的计划。为什么那么乐观呢？那是因为其他的几率虽然很大，但基本上与你的目标无关。不管你怎么做，很多数情况下结果是一样的。如果对手有99或者KK，那么你几乎躲不掉输掉所有筹码的命运；如果对手有两对，他也很难跑得掉，除非他的四个outs（最多四个）在后面出来干掉你。（注：之所以这样说是因为手中的筹码量决定的。如果有更多的筹码，比如说5000，可能会不同）

如果对手的牌比较弱，同时他也没有咋呼的习惯，那么你几乎不可能把pot做大。如果他有ace-high，那么你check flop，当一张A在turn出现时，你可能得到一点小小回报。但大多数玩家是不给你这个机会的，即使真的有A在turn出现。现在pot只有40，而你将有两条街的机会把手中的筹码，480，放进pot。这要求你在行动时要很夸张地下重注，这会使任何正常的、拿了一对的玩家起疑心。但如果flop你们都check，你通常是没有可能赢个大的了。

对付一个不习惯咋呼的对手，你做的决定基本只能在对手“有一手好牌，但不是非常好”的时候起最大的作用。也就是说当他有AA AK或者同花draw时你的决定才能起最大作用，如果他拿其他的牌，你很难改变什么了。既然这样，就把策略专注在这些牌上。

注释：这种策略是专注于“最重要的”牌，而忽略对手拿其他牌的可能。这策略最好用来对付保守玩家。对付习惯咋呼的玩家就要给他空间让他咋呼。鉴于你对咋呼玩家所能带来利润的兴趣，你会check很多。

从那些“算是好牌、但不是非常好的牌”中得到最多回报的方法是要确保当对手明白他已经输了时“已经太晚了”。如果只有200在pot里，还有400没进去时，别惊醒对手。当你决定下唯一的大注时，最好是pot里已经有500，而手中只省下250。那时即使对手感觉到已经输了，他也会因为被套牢（实际上大多数时间他是被套牢的）而宁肯跟注。

那么，我们反推你希望最后的bet是250（或者可以更少些）。在不惊醒对手的前提下，你将如何安排之前的230（480-250）？

一般来说，最后的250可能发生在river bet或者是turn raise。有可能在flop对手就逼你all in，但这种情况不太需要你来计划什么。这种情况只需要一个想all in的对手就OK了。

前面的230可以被分解为70/160，或者也可以分解为30/70/130（这些数字只是大概估计一下。整个计划的过程也是就是估计；需要基于实际发生的事情再调整，甚至完全放弃）。无限中的下注就是这样逐步上升的，你所要做的就是把230分成两份或三份，并使每一份大过之前的一份。

到底分成两份还是三份，依赖于你的对手。分成两份的好处是使对手几乎没有机会评估你手中牌的强度。

你在flop bet 70，他call。然后你在turn bet 160。他应该call? move in? fold? 任何拿着AA AK的对手会因为缺少信息而感觉处境艰难。他会想，是的，你的bet显示你很强，但可能因为你并不知道他有像AA AK那样强的牌。也许你是在尝试使他扔掉一些比较弱的牌。信息太少他无法确切知道些什么，他只能猜。任何时候对手在紧要关头用猜的，对你都是好事。猜总有猜错的时候，错了他就要用筹码买单。

分成两份的弊病是你不得不在flop over bet。首先，你向40的pot中下70的注。然后在turn向180的pot中继续下注160。这样的大注（与pot相比较）会惊到一些玩家（尤指胆小的或者精明敏锐的），他们会察觉你要建立大pot的阴谋，并很快放下手中的牌。

Flop overbet看似不适合大部分正常的和高级的玩家。他们会察觉出你的目的，他们会马上弃船上岸。这就是为什么不能只想对手有什么牌，还必须要考虑对手认为你有什么牌，他对你的下注是如何理解的。有些人认为over bet是示弱的表现，有些人则认为是凶兆。

再来看看分成三份，30/70/130。不要求over bet。如果你开始在40的pot里下30的话，接下来是100 pot 下注70，240 pot下注130。

分成三份的弊病是这三个bet需要想办法在flop和turn完成，你需要对手bet或raise一下。如果他只是call了你两次，你只能放进去30和70，那手中将省下380，而不是计划好的250。

如果你可以保证对手有AA AK至少会raise一次的话，分成三份是可以的。如果你能确保对手会在flop raise并在你check turn后主动下注，那么分成三份绝对是最佳的途径。Flop你下30，他raise到100，你check turn，他bet 130，你call，最后在river你下注250（或者可以在turn check-raise）

如果你的对手不够凶，你可以check-raise flop。你check，让他下注30，你raise到100。然后在turn bet 130，在 river bet 250。

不幸的是check-raise是非常令人害怕的，特别是当你手中还省下很多筹码时。当你在turn bet 130，对手很可能就跑掉了。（check-raise flop和checking the turn通常不起作用，因为多数对手只是再check回来。）

你也可以check-call flop，计划check-raise turn。但同样，这也是示强。大的check-raise turn同样会吓跑对手。

完全要根据对手的不同特性，面临的不同情况选择最佳策略。如果对手很频繁地跟大注，但不经常raise，那么分成两份的策略是正确的。如果对手比阎王爷都凶，但有能力放下强牌，那么选择分成三份的策略，并让他多raise。如果你刚刚被抓到big check-raise bluff，那么任何包括check-raise的策略都应该被考虑。对手会记得你刚刚的bluff，也许会试图抓你个现行。

整体的原则是，无论什么对手什么情景。你有一手强牌，强牌就应该去赢大锅。找出建立大锅最好的方法。先分析最后的大注是多少，从这个数字向前推。你怎么确保在下最后大注的时候你的对手没有跑掉？筹码需要被分成多少“份”？你对手的特性适合哪种策略？

这个过程可能对现在的你来说有些繁重甚至没有必要。但有计划地下注和掌控pot是大额无限游戏所必须的关键技能。学习在每一手牌中运用这种思维，不会使你后悔。
6、PART ONE FUNDAMENTALS---The Importance of Implied Odds
The Importance of Implied Odds

2-5无限LIVE游戏，你有500筹码。在中间位置拿到

Jh Jd

你open bet 20

所有放牌到BB，BB筹码比你多。他说“raise”。当他拿筹码准备raise时，意外地被你看到了他的牌，但他自己并没有意识到。他的牌是

As Ac

你是否应该总在这种情况中fold？还是看他raise多少再做决定？如果他all in，你要call 480，很明显应该fold。他比你的优势大概是4.5比1（译者注：可参考哈灵顿第一本Page126，高对赢低对的几率是82%），pot odds是520比480，这样的赔率无法使你的风险和收益得到平衡。

但如果他min raise到35，你应该很快地call。为什么？

加上他的raise pot将到55。那么你就是冒15的风险去赢55的pot。但实际上并不只是55。你完全相信无论flop来了什么牌，拿AA的对手一定会bet。比如经常会直接bet pot size 70。如果flop没有来你想要的J（或者来了J，但也来了他的A），你就会fold。但如果flop给了你set J而没有给他A，你通常能赢那70，加上55就是125，还可能会更多一些。

那么，也就是说你冒15的风险实际能赢55+70=125，pot odds是125比15或者说是7.33比1。但JJ flop set且没有A的反向成败比大概是8比1，这样的话如果得到set时的平均赢利能够超过10的，call他的35就是有利可图的。

实际在实践中，你的平均赢利将大大超过10。除非你的对手拿着AA在flop Jc 7h 2d被别人call或者raise后，每次都放弃后续的动作。但如果对手真的打得那么胆小，你几乎可以从他那里偷到每个pot。

长期平均下来，9次里面你会输掉8个15，但赢一次后利润将大大超过这8个15的投资，easy call。不但应该call，还call得很轻松愉快。

这个拿着AA的对手做错了什么？这个错误我们叫它“offering too high implied odds（给对手过高的潜在赔率）。”就是说，他（AA）raise的太少了，所以就算你（JJ）的劣势很大，也值得去D一把，因为走运的话回报还是大于风险。（在筹码很多的游戏中（deep stack）你也必须了解如何在turn和river逃脱，从而避免给对手too high implied odds。我们在下一章节讲这个问题。）

avoid offering your opponents too high implied odds. Make sure that you bet or raise enough with your good hands so they can’t profit by playing for a longshot.
为避免给对手提供过高的潜在赔率，不让他在长期中获得胜利，你必须保证当有好牌时bet或raise足够的数量。

那么多少才算“足够”？JJ九次里面会有一次flop set（没有更高的set），他如果提供一个1比8的赔率，那么你call将是风险与收益的平衡。来看一下，这局中你有可能赢520，对手的500加上你已经下注的20（记得，已经下的注，就不再是你的了）。那么如果他raise到65，520/8=65，你就不可能有任何利润。为了确认是否真的没有利润，我们可以玩九次来做个实验。

九次中八次你无法flop set或者同时他也得到set，那么你会在对手继续bet 170（pot size）的时候fold。八次你共输掉520，65*8=520。

最后一次你得到了set，在对手继续bet 170的时候raise all in从而赢得520（希望对手会call）。实际上如果turn river来了张A，你还是有机会输掉这520的。

总结，如果对手只是raise很少，那么你能够call并在幸运的时候干掉他。如果他raise到65或更高，你将没有赢利的机会，你不得不fold。

Imperfect Information and Implied Odds

上一个例子是比较理想化的因为你确切地知道对手的牌。你能够选择针对他的完美的策略。

但现实中，人们看不到其他的牌。如果你有JJ，而对手raise，你只能知道他的牌是不错的，但不一定就知道是AA，那么你的情况就比较疲软: )

我们之前说过你有九分之一的机会flop set（他没有set）。但如果你们都flop set了，当你不知道他有AA时，几乎百分之百会被清空。那么你call 65的EV是-4.80。

-4.80=(0.88)(-65)+(0.11)(520)+(0.01)(-480)

虽然你们都拿到set的几率虽然很小，却在每把里面给你加上了将近5的成本。这意味着你不知道他是AA的时候他就不需要raise那么多去阻止你获利。

同样，如果对手用小对子或是两张大牌比如AK在preflop reraise（几乎每个人都会这样做），那么你的潜在赔率仍然是不乐观的。有时候当你得到set但却得不到你的筹码。同时，当你没有得到set，一个加注的对手可能会迫使你放下最大的牌。在这种情况下，尤其是在现金游戏里，加注的人为了避免提供过高的潜在赔率所需的筹码是比较少的。

注解：在这种情况下，拿AA的人不能reraise太多，因为他需要找到一个平衡，及不给拿对子的人太高的潜在赔率，又不希望吓走像AK AQ KQ这样的牌。

今天中秋节，咱们学句英语，庆祝一下吧。“Putting you in the raiser’s shoes for a moment。”
字面的意思是把你放在“加注的人(raiser)”的鞋子里面放一会儿。嘿嘿，那里放得下啊。实际这句话的意思是“站在加注的人的立场考虑问题”。如果我说“putting yourself in my shoes”就是让你站在我的立场，设身处地地为我想想。这里的“shoes”当然就不是鞋子的意思，而是表示“立场”，其实也还是能够解释得通的。

So，putting you in the raiser’s shoes for a moment，你的对手越有能力猜测你的牌，你就越要下更多的注码来阻止他从那种能力中获得利润。
（注解：在deep stack游戏中，如果拥有知道何时放弃强牌的能力，则可以下小一些的注码。后面会讲到。）
The more your opponents know about the exact nature of your hand, the more you have to bet immediately to avoid offering them too high implied odds.

现在看看另一个例子。5-10现金游戏，2000有效筹码。前面位置有人raise到30，你用6d 5d在button call。大、小盲注都fold。Pot 75，手里还省下1970。Flop:

Jc 7c 3s

你得到一个gutshot（就是inside str8 draw，听中间一张牌的顺子）。对方下注100。他告诉你他拿到了三条J，他没说谎。而且他承诺不管turn来啥牌，他都all你。

如果你call但没有能在turn组成顺子，那么你输掉100。如果成了顺子，他仍然有机会在river组成更大牌（只要桌上出现对子）击败你。那么44张牌中他有10个outs，23%的机会你输掉1970，77%的时候你赢1970+75=2045。也就是你的希望如果在turn拿到顺子所能赢的筹码是1132.5。

1132.5=(34/44)(2045)-(10/44/)(1970)

你的潜在赔率是1132.5比100，或者是11.3比1。你能拿到顺子的概率是4/45或者是10.25比1。潜在赔率优于成为顺子的概率，应该call。

变化一下这个例子。同样的牌，preflop和flop的动作也一样，但这次对手告诉你（不是瞎话）他的牌不是JJ就是Ac kc（nut flush draw）。同样他承诺在turn不论来什么牌都会all你。

首先，JJ有三种组合(Jh Jd, Js Jd, Js Jh)，Ac Kc只有一种组合。所以他有set的几率是75%，拿AK的几率是25%。

知道了这些，当你没有在turn组成顺子时，就必须要fold，即使你得到了一对，也不能call他的all in。因为虽然他有25%的可能只是一个兆牌，但有set的可能是25%的三倍。

那么，同样你组不成顺子，输掉100。但如果在turn组成了顺子，计算的方法有些改变。

如果你call 100，turn是4d, 4h或者是4s，那么你对set或者是同花兆都有优势。Set有23%的机会在river赢你，同花兆有20%的机会，根据他有set的几率是同花兆的几率的三倍，那么他平均有22%的机会在river击败你。

(1/44)*{[(10)(3)+(9)(1)]/4}约等于0.22

如果turn是4c，那么75%的机会他是set，你有优势，他有23%的机会在river干掉你。另外25%的机会你是drawing dead（就是兆成了死得更快），100%是输定了。所以turn 4c的时候他平均在river干掉你的几率是42%。

(1/44){[(10)(3)+(44)(1)]/4}=0.42

四分之三的时候是22%（9.75/44），四分之一时候是42%（18.5/44）。加在一起就是27%。

(1/44){[(9.75)(3)+(18.5)(1)]/4}=0.27

而在上一个例子里，对手拿JJ在river干掉你的几率是不变的23%，那么现在的情况(0.27)要更糟些。到底有多糟要计算一下才知道，这次你的期望值是970，看一下

      970=(32.06/44)(2065)-(11.94/44)(1970)

这样你的潜在赔率就变成了970比100或者是9.7比1。得到顺子的几率不会变，仍然是10.25比1，所以这次你就得不到利润。看看吧，只加入了这么一点点不确定因素，就使本来可以盈利的牌局变得没有利润了。

另一方面来看，当对手告诉你他有JJ时，他的bet (100)就显得太小了，给你提供了过高的潜在赔率。当你对他的有那么点不确定的时候，100的bet就足以使你fold。

当然，如果你不是超级账户的话（哈，这话是我加的，司机可没说有超级账户，其实我也是将信将疑，咳，自己加了这么几个字，结果不得不解释更多的字，越描越黑），恐怕没什么机会像这些例子一样确切地知道对手的牌，那么通常的原则是：

The more accurately your opponents can read your hand, the more you have to bet in proportion to your stack to prevent them from calling profitably. The more accurately you can read your opponents’ possible holdings, the larger the bets you can call to try to bust (or bluff) them.
翻译：你的对手读你牌的范围越精确，你越应该下大注（根据有效筹码的比例）阻止对手有利可图。反之，你越确定对手的牌的范围，就可以call越大的bet（同样是根据有效筹码来说的），或者可以尝试bluff他们。
7、PART ONE FUNDAMENTALS---Don’t Justify Their Optimistic Calls
Don’t Justify Their Optimistic Calls

上一节里，我们讲了要避免习惯性地给对手过高的潜在成败比。这里有另一个相关的规则：

Don’t justify your opponents’ optimistic calls either.
不使对手乐观的前景成为现实。

到底啥是“Don’t justify your opponents’ optimistic calls”？比如说你有一手好牌，投下相当于有效筹码总量的1/15的注码（提供了过高的潜在成败比）。一个MM拿着gutshot（就是顺子兆等中间一张牌）跟注，因为她知道她11次里面有一次机会能够成牌，如果她组成了顺子且得到你的所有筹码，那么回报将是投资额的14倍，减去她在另外十次里的损失，仍然是有利可图的，这在之前已经讲过了。

如果这个MM想的是对的，当她组成顺子并得到了你的全部有效筹码。那么，你不但犯了“提供过高潜在成败比”的错误，而且还多了另一个错误，就是用行动证明了对手跟注的正确性，帮她完成了心愿。如果你能够在该放牌的时候坚决放下，虽然MM会很伤心，但却成功地避免了“justifying your opponents’ optimistic calls”这个错误。

许多无限玩家会在flop call一个合适的bet，期望如果成牌在大多数时间里可以把你清空。但如果当成牌后，他们能清空你的概率很小，那么长期来看他们必输无疑。

如果你可以运用“不给过高潜在成败比”与“不使对手的乐观前景成为现实”的原则，就可以对付这种比较松的对手。就是所，在你拿到一手好牌准备下注之前，在脑袋里先想明白是否愿意为之付出很大的代价。（很显然，有时我们做了决定也会随机应变。但仍然应该问问自己“这手牌我是否愿意输很多？”）

Whenever you bet or raise, always have an answer in your head to the question: “Am I planning to pay off a big bet on this hand, or will I fold if it comes to that?”
无论何时当你下注或加注时都应该想清楚“当对手下一个很大注码的时候，我的计划是跟还是放牌。”

如果你愿意冒比较大的风险，那么你不应该给在听大牌的对手过高的潜在成败比。这样即便对手在成牌后清空你也得不到好的赔率，长期下来你仍然是赢利的。

如果你不打算为一手牌付出很高的代价（因为你不认为对手经常咋呼），那么就要思考对手是否经常用一些兆牌跟注，希望在成牌后干掉你。如果她（司机同志坚持要用“she”，害我翻译的时候都要多按一个键: ((()是这样的对手，那么就运用“不使对手乐观前景实现”的策略去赚取利润。下注的时候把数量控制在她认为合适的范围内，但在她成牌后果断放弃。这样在概率上也是长期赢利的。

举例说明，你在button拿的牌是：

面对一个对手，flop是：



Pot 100，你有筹码800。你的牌很强，而所剩筹码不多。你很可能在所有牌都出现前就把手中的筹码放入锅中。那么如果对手认为“call flop bet，如果成牌将得到你所有的筹码”的话，他是对的。

在这个例子中你不应该给对手提供足够的潜在成败比。这里最强的兆牌可能是中对或者最小的对子，比如  。为了计算简单，我们忽略backdoor draws（比如连来两张黑桃，或是来一张10一张J）的可能性，那么他有5个outs（未现赢张），成牌的可能性是5/45，反向成败比8比1。你手中还有800，池底100，他最多可以赢900。

他得到9的可能性是3/5，如果他得到了，你还有8个outs（三个A，两个Q，三个3）。如果他得到一个8，那么你只有两个outs。那么即使他在turn得到了发展，你还有12.7%的机会在river再次领先。

0.127=(3/5)(8/44)+(2/5)(2/44)

所以他在turn成牌赢900的可能性是87.3%，成牌后输800的可能性是12.7%。他的期望值是684.10。

684.10=(0.873)(900)-(0.127)(800)

他得到8或者9的反向成败比是8比1，成功后的期望值是684.10。你至少应该下注684.10/8=85.51。如果下注大于85.51，那么他call的话你就有利润。下注一个pot 100是不错的选择。如果认为对手很可能用中对call略大于pot的bet，比如120，那更好。（你不必精确地计算对手的牌，只记住给他小于10比1的比例就可以了。）

但如果你手中还有5000筹码时怎么办呢？现在要把所有筹码都自愿地放进去就太贵了。如果要避免给拿中对或是gutshot的对手过高的潜在成败比，所需的注码将是pot的很多倍。如果你真的下那么大的注，那么回应你的人估计是已经拿到了两对或是三条。

无疑在的flop上是强牌，但还有不确定因素，因为别人还有outs，或者已经成了比你好的牌。以5000筹码为基础计算下注数量，去保护一个100的pot属于自毁长城，小概率事件可能会打垮你。所以，你就要估计一个数量，当AQ不行了的时候，你能负担多少代价。为了计算方便，咱们就说你在AQ被后面来的牌干掉的时候，平均可以负担684.10（上个例子里的数字，你碰到的对手越好，这个数字会越大。）

作者Sklansky注：在实践中很难确切地计算出这样的数字。而我们会创造出一些精确的数字。这本书首要教授的是计算的过程，而不是在某种特定情况下该如何做。所以大部分我们选择的数字和现实没有关系。我们计算所运用的过程才是最重要的。

所以现在你需要做的是，给在听牌的对手一个没有利润的注码数量，但又要使对手错误地认为他可以从中获利。

在上个例子中计算过你平均输684.10的时候，85.51是一个平衡点，那么现在也是。所以你应该下注大于85.51。但不应该bet一个对手不可能跟的数量。因为当你给对手提供不合适的赔率的时候，肯定是希望对方跟的。所以应该bet一个他们会跟的数量。（谁能告诉我bet用一个中文字怎么说，这个字好像很难翻）

记住，好玩家会观察你剩下多少筹码，他们会计算在成牌后从你那里所能赢得的筹码数量。所以他们会比较你下注的数量并考虑在成牌后是否有利可图。

When betting good hands with deep stacks, bet enough to make your opponents’ draw unprofitable, but not so much that they won’t often call.
在deep stacks的游戏中拿到好牌，应该bet一个使对手没有利润，但可能会跟的数量。

woedmonton · 发表于 2010-5-29 22:51

Final thoughts

这几个关于潜在成败比的概念，是deep stack无限德州扑克中最重要的。在无限游戏中做决定的时候，所剩的筹码量是最最重要的参考因素。另一个最重要的因素是你的对手在下注时是比较松还是比较紧。每当做决定时，都要问自己“平均下来，这手牌可以赢或输多少？”

要回答这个问题，你首先要计算能赢多少和有多少机会能赢。然后决定最有利润的行动计划。

这些潜在成败比的概念是赢钱的基础。
8、PART ONE FUNDAMENTALS---Bet Sizing
Bet-Sizing 下注数量

无限中一个最狡猾机敏的技术就是（嘿嘿，想知道么，心痒痒吧）如何正确决定下注数量。我们已经介绍过当在river成nuts的时候如何最大化期望值。但如果后面还有牌没出现的时候呢？

正确的下注数量取决于你下注的目的，有效筹码，心理学，还有些其他的因素。

很讽刺的是，计算下注数量的技能是无限的一个特色（相比较于有限来说的），但很多人居然不假思索地下注。他们的下注都是些默认的“标准”式注码，或者有些会感情用事。

本章将在下注数量方面给出一些理论性的指导。没有像“菜谱”那样明确的剂量标识，但你经过对本章的阅读将知道做决定时该考虑的因素是什么。

The Basic Rule 基本规则

我们希望能够循序渐进，先讲讲基础。

If your opponents’ hand is worse than yours, and it’s fairly obvious what it might be, bet more than he can profitable call.
如果你的牌比对手强，而且对方发展的机会很小，就bet一个对方会跟但没有利润的数量。

举例，pot 100，你拿着

牌面

你和对手都有400筹码，对手先check。根据之前的动作，你基本确定对手拿着同花兆牌（后面将谈到不确定的情况）。

他有9个outs，反向成败比3.9比1（9/44）。那么就给他提供一个小于3.9比1的潜在成败比。

鉴于你确切地知道他的牌，所以他的潜在成败比（implied odds）不可能优于锅底成败比（pot odds），因为当river来任何一张方片的时候你都能放牌。就是说，他最都能赢的是锅底的100加上你将要下注的数量。下注40将提供一个3.5比1的锅底成败比，那么至少应该bet 40。（40是理论上的答案，实际中你的对手会乐意跟更多，因为他认为如果在river成牌怎么着也能多赢些筹码）

When Your Opponent Could Have One of Several Draws
当牌面出现多种兆牌的时候

刚才讲了你明确知道对方牌的情况。但实际上是不太可能明确知道的。你可能感觉到他在听牌，但不知道听什么牌，顺子还是同花，或者有个对子在等两对，等。

这次你拿的还是



锅底100，手里400。但这次的flop是



你还是很肯定对方在听牌，但无法确定听顺子还是同花。他也有可能在等草花同花，比如。

不管他等什么，都差不多有8、9个outs（同时等同花、顺子或等两对也是可能的）。那么他的反向成败比大概是4比1。

你无法从对手那里知道他到底在等啥，所以当任何看上去可能的牌出现后，比如任何的方片，K，Q，8或者7，他都可能下注，即使他没真的成牌也可以咋呼你。

所以当river出现一个方片而对手下注时，你不能简单放牌。要看他下注多少和他平时咋呼的次数，然后你才能决定跟或放。但不论跟还是放，你都可能会输钱。你跟了，他可能成牌了；你不跟，他可能只是咋呼。

既然对手可以时不时地在river从你那里弄点钱出来，他的潜在成败比明显比池底成败比重要。所以如果你只提供一个略微有那么点差劲的池底成败比是不够的。你必须下大注使他没有利润。

If your opponent could hold one of several draws, bet a larger amount than you would if you knew which draw he had.
如果桌面上有几种兆牌，你无法确定对手在等什么，那么下注的数量要大于知道对手在等什么牌时所需数量。

Don’t Bet Too Much 不要下太大的注

当你根据基本规则里提到的概念给对手提供了没有利润的赔率后，就应该鼓励他跟注。因为如果他跟的话就是“犯错误”，而你当然希望对手“犯错误”，即使他还有outs。

即便你每次all-in的时候都知道这样不会使对手有利可图，仍然是愚蠢的。大的注码只会吓走对手，迫使他正确地去玩牌。根据fundamental Theorem of Poker这个基础概念，你绝对不能迫使对手做出正确的选择。他们自己做决定；给他们个犯错误的机会。

Bet more than your opponents can call profitably, but don’t bet so much that you blow your opponents off their hands. Bet an amount that entices them to make a bad call.
首先要bet一个他们没有利润的数量，但又不能太大而吓走对手。下的注应该是鼓励他们来跟，但跟了就“犯错误”。

How Big Do You Want Their Mistake to Be?
你希望他们犯多大的错误？

我们已经有了一个下注数量的范围：使对手没有利润，但基本不会吓跑他们。现在看看什么是正确的数量。

能够最大化期望值。期望值等于这个错误的价值乘以可能犯错误的概率。

什么是错误的价值？就是钱呗，平均来讲，对手在犯错误后输给你的钱。比如说100是盈亏平衡点。对手跟100以下的注就有利润。如果你下注101，而对手跟就是错误的。但错误太小，你连1块钱都赚不到，因为有时候他们得到outs并能赢得更多的筹码。

但如果他跟了一个1000的注，可就是个大大的错误了。我们好好计算下这个错误到底有多大。

你往200的pot里面下注100，你对手的反向成败比是3比1。先别管后面的动作。如果对手跟，可以达到盈亏平衡。

0=(1/4)(300)+(3/4)(-100)

如果你下注是150，对手跟。对手将平均每手输掉25。

-25=（1/4）（350）+（3/4）（-150）

如果是200，那他平均输50。

-50=（1/4）（400）+（3/4）（-200）

如果600。平均输250。

                        -250=（1/4）（800）+（3/4）（-600）

如果比盈亏平衡点多下注50，对手就会平均输25；下注200，他就输50；当600的时候他要输250。
正常来讲，你下注在盈亏平衡点以上，对手“犯错误的价格”的增长速度会远超你下注的增长速度。

鉴于这个概念非常重要，我们再复习一下。你对手会输掉的筹码的增长速度将大大超过你在盈亏平衡点以上下注（他跟）的增长速度。如果盈亏平衡点是500，那么对手跟600时所输的筹码将是550时的两倍。

对手“犯错误的价值”只是计算期望值的方程式的一半。另一半是你对手将会“犯错误”的几率，把它们乘起来就得到了全部的期望值。再说一次，all-in是给对手提供了犯最大错误的机会，但如果你的对手没那么笨，他不会跟，你也就什么都得不到。
你很确定对手在听同花，盈亏平衡点是100。你有三个选择：150 ， 200 ， 500。

你认为对手会跟150的几率是70%，跟200的几率是40%，跟500的几率是5%。要知道哪个是最佳选择，就把他们乘起来：

35=(150-100)(0.70)
40=(200-100)(0.40)
20=(500-100)(0.05)

最佳的是200。200并不是最可能被跟的，但有最大的期望值。
拥有最大期望值的下注数量是：用对手潜在错误的价值乘以他们犯这个错误的几率。

Expectation and Multiple Possible Hands

上个例子里，你知道对手只在听一种牌型，成功最大化了期望值。如果对手有可能在在听几种不同的牌型，你就要根据所有的可能牌型来最大化期望值。有时候这样做会使对手在听最强最有可能的牌型时有利可图。

这么说吧，当你认为对手有可能有4个outs，也有可能是8个outs，还有可能是15个outs的时候，如果对手会在4个或8个outs的时候犯错误，那么最佳的下注数量可能会给15个outs的牌型留下利润空间。

如果你认为对手可能两种牌型之一，一种的反向成败比是4比1，另一种是2比1。你认为4比1的可能是75%。

简单一点，假设在river没有动作（我们会在最后讨论river bet）。锅底是1000。

2比1的牌型的盈亏平衡点是1000（2000比1000）。4比1的是333（1333比333）。

你在考虑是1500还是500好。如果下注1500，你认为对手无论是上面哪种牌型都会放牌（正确的选择）。如果你下注500，你认为对手会用任意两种牌型之一跟注（2比1的牌型是正确的选择，4比1的牌型是错误的选择）。

如果你下注1500，你只能赢到锅底。我们叫它“底线”，把它表示为0。你无法从对手所犯的错误中里得到任何好处（因为他放牌，没有犯错误），但也没有给对手任何有利可图的机会。

如果你下注500，当对手用4比1的牌型跟注时将产生利润；但如果对手是2比1的牌型你就是在提供利润。当对手是4比1的牌型是“犯错误的价值”是100。

-100=（0.20）（1500）+（2/3）（-500）

当对手是2比1时，你所提供的利润是167。

167=（1/3）（1500）+（2/3）（-500）

对手是4比1的牌型的几率是75%，三倍于2比1的几率。所以你比“底线”多收入了33.33。

33.33=（0.75）（100）+（0.25）（-167）

即使你给对手提供了可能赢利的机会，这个对手仍然是在“犯错误”，比你犯的错误更大。这个例子里你用一个比较小的bet达到最大化期望值的目的。
即便有几率为对手提供利润空间，也要选择能使期望值保持最大的bet size。

我们刚刚忽略了river的动作。其实如果对手有可能拿着几种牌型之一的话，他的潜在成败比远比锅底比率要乐观多了。那么，根据之前提过的规则，你应该bet一个比对手听一种牌型时所需数量更大的注码。那么你可能希望bet一个远大于500的数量，用以保证当对手用4比1的牌型跟注时仍然是在“犯错误”。

Don’t Take Away Their Rope

这一部分第一个例子里，你拿到，flop    ，锅底100，你和对手每人手中400筹码，你的对手在听同花。我们计算出你需要至少下注40，因为对手的反向成败比是3.9比1，所以你提供给他3.5比1的锅底比率。

现在我们再从新讨论这个例子，假设这次你拿的是。这次你是顶三条，或会成就对手的同花，但却同时给了你full house。所以他这次只有7个outs，反向成败比5.3比1（7/44）。和之前的原因一样，你提供的锅底比率不能优于5.0比1，所以应该至少下注25（125比25）。

但之前的原因实际不再可行。为啥？因为如果来了或，你不只是不输，而是能把对手剩下的400清空。让我们来比较下这两个期望值：一个是你下个大注迫使对手放牌；另一个是check，给他一张免费牌看。

如果你下大注，迫使对手放牌，你每次可以赢得100的锅底。所以期望值就是100。

如果是check，当river不是方片时（35/44）你赢100。当来的方片不是或时（7/44）你啥也得不到，如果是或的话（2/44）你赢到500，所以来方片时的期望值是102.28。

102.28=(35/44)(100)+(7/44)()+(2/44)(500)

因为对手有机会拿到第二好的牌从而被你清空，你更乐意让他看看牌。但应该下注，下一个对手一定会跟的注。
如果对手有机会成牌而成为第二好的牌被你清空，那么就下一个他肯定会跟的注码。不要过早地迫使对手放牌，丢掉清空他的机会。

Your Opponent Thinks He May Have the Best Hand

在前面的例子中我们讨论的都是对手需要改进的情况。这样的例子中，你下注多少与认为他有多少outs有很大关系。而当认为对手已经成牌而你的牌比他大时，就不那么需要考虑outs了。

比如，你在turn拿到中、底两对，而你认为对手是一个超顶对，他有8个outs。但这对你做下注决定的影响已经不大。显然你需要的下注数量要远远大于1/3 pot的数量（当对手有8个outs时建议至少下1/3 pot）因为对手的牌已经够强，他很可能愿意跟pot size的注码。

当然了，对手认为他自己拿着最好的牌，所以你通常选择给他来一个大注，但是你仍然要考虑他是否有outs。如果他没有outs，那么比如你认为对手100%会跟X，50%会跟2X，这两个选择有同样的期望值。如果对手有outs，那么比较大的数量有更好的期望值，因为他有可能会直接放牌。

You Might Not Have the Best Hand

之前的例子都发生在你拿到最好的牌的时候，而你的对手总是在听牌或是第二好的牌。现实中，除非你拿着nuts，否则永远无法确定是否最好。
对手的牌越像能干掉你的样子，你越不该下注。

如果你确定拿着最好的牌，那么下注的目的就是促使对手犯最大的错误。

如果你不确定，那么下注就有可能使自己犯错误。他干掉你的机会越大，你可能犯的错误就越大。随着你被干掉的几率的增加，可能最好的情况是让对手去听牌。

如果你没有优势，在后面位置Check通常是最好的选择（把你已经被干掉的几率和对手可能听牌成功的几率加起来，你就没有优势了）。不过如果你没有位置，有时候即使没有优势也是要下个小注的。这样做是因为“这个对手”经常在你check后下一个大注。这种“用小注阻止大注”的方法叫做“blocking bet”，后面有专门讲解。

Final Thoughts

你现在对如何确定下注数量有了个坚实的理论基础。下面的是本章所讲规则的总结：

1.    下足够的数量，使对手跟得没有利润

2.    如果牌面有多种牌型，不确定对手听牌类型，鉴于你可能在river输掉些筹码（如果你能确定当然就不会输了），下多些注减少他的潜在成败比。

3.    拿到最好的牌的时候，不要把对手吓跑。给他个犯错误的机会。

4.    计算能够最大化期望值的下注数量时，用对手犯错误的成本乘以犯错误的几率。

5.    如果对手可能拿着不同兆牌之一，用全部兆牌范围作为计算最大化期望值的基础。如果对手经常会在比较弱的兆牌上犯错误，最大化的选择可能会允许他正确地听最强的兆牌。

6.    如果认为对手拿着第二好的牌并可能在river输掉许多，暂时留他条活命。下个相对的小注让他跟比吓跑他更好。

7.    如果对手认为他的牌不需要发展就能干掉你（当然他是错的），你下注时可以忽略他可能有的outs。这种情况下，你下注数量应该远大于根据outs所计算出的数量。

8.    不要忘记你的牌可能不是最好的。这种可能性越大，你就越不该下注。有位置时最好check，如果没有位置，有时候反而要做blocking bet。
9、PART ONE FUNDAMENTALS---The Hammer of Future Bets
The Hammer of Future Bets

Ed（作者之一）曾经在电视上看过一次比赛，听到了下面的评论：

“他all in啦。All in是无限中最强的一步棋。”

听上去是对的，但实际是错的。下注后手中剩下的筹码显示你还有实力去战斗。在turn用500 all in远弱于下注500但手中还有2000。

希望明白这样一个事实：同样数量的注码，如果手里还有多余的筹码可在之后运用，是更具威胁的。但实际“hammer of future betting”有更深的含义。下一个小注，把子弹留在后面比直接全进来得要有力量。

由于“reverse implied odds”这个概念的存在，所以上面的想法是正确的。兆牌总是从潜在成败比中获得利润。冒相对小的风险换取一个更大的机会去赢更多的筹码。你用听一个中间张的顺子兆牌跟注50，博一个能赢对手1000筹码的机会。你输的期望值已经锁定，而赢的期望值则很大。

“Reverse implied odds”则正相反。冒相对大的风险去赢相对小的利润。这种情况更多地发生在当你已经有了一手还不错的牌，而且有那么一点点机会在后面加强的时候。而且如果你没有位置的话，这步棋的影响就更大。

来看个例证：



牌面：



锅底500，你和对手都还有3000。你check，对手下注500。

你很可能是最好的牌了。对手也许在用某个兆牌咋呼。或者她确实有一手能够打败你的牌。谁知道呢。

很不幸的是你无法用跟注来证明什么。她可能在river还会下注，也许不会。完全由她决定。

如果对手难对付，她会在有利的时候在river下注，其他时候观让。有利并不代表有最好的牌。“有利”是通常在拿到最好的牌时下注。但有时候也咋呼，两相结合使你无所适从。你放下的牌可能是最好的，你跟却可能撞上大墙，头破血流。没有绝对能赢的方法。

如果你跟她的500然后在river观让，等于说你在祈祷她会跟着观让。比如她确实观让，然后你赢了。挺好，你冒了那么大的风险仅仅赢了1000（500本来在锅里的加上她在turn上下的500）。你冒的风险是你全部的3000筹码。Reverse implied odds迫使你冒3000的风险去赢1000的锅底。

这就是为什么后手（the hammer of future betting）效力那么强的原因。如果对手在turn直接全进的话，你则有了非常强的位置优势，即使这个全进是1000而不是500也是同样的结果。如果她用1000全进，你直接得到1500比1000或者是3比2的锅底比率。当后面还有子弹的时候，将使你冒很大的风险去博一个小的。

Final Thoughts

你有子弹，就可以在认为对手的牌一般般的时候用弱牌在最终结果来临之前下个注。另一方面，当你觉得不妥的时候也可以节省子弹。实践中的理解是，deep stack游戏里面对一个拿弱牌的对手，你经常会用强牌在turn观让。一手弱牌经常会在turn上被放弃，因为害怕river的另一个下注。但是，如果你在turn观让，他很可能在river买帐。
10、PART ONE FUNDAMENTALS---Bluff-Sizing
Bluff-Sizing

我们讨论了当你认为手中牌比较好的时候如何计算下注数量。现在谈谈咋呼的数量。这里的原则比较简单。

The Basic Rule

我们先看看咋呼的基本原则：

下足够达到目的的数量就可以了，但不要更多。

咋呼由两方面构成：猜测对手的牌（或范围），针对你对他牌范围的理解下足够数量的筹码达到让对手放下那些牌（你所猜测的范围）的目的。

你的咋呼不是迫使对手放下所有牌，而是放下你猜测的特定的牌（特定的范围）。我们几乎永远都不可能明确地知道对手的牌。但是根据对手玩牌的方法，你可能猜测他有一对。但有时她却拿着nuts或者其它比较好的牌。

显然没有谁能吓走nuts。但这也不是你的目的。你认为对手可能拿一对，你希望如果真的是一对的话能让他flod这一对，那么就针对一对去下注，不要再多于那个数。
所以当要咋呼的时候，先决定咋呼的对象（对手的牌型），然后再考虑确切该下多少注能达到目的。

我们看一个现实中严重违反了基本原则的例子。1979年的WSOP Main Event，Hal Fowler（业余选手，当年的冠军，好象是用67o赢了AA，这家伙挺凶的）与Bobby Hoff（无限游戏专家级）争夺冠军头衔。当时有效筹码200,000。（司机同志当时在现场亲眼目睹了这手牌，但经过26年也忘得差不多了，大概面目全非了。）

翻牌前一人加注一人跟。锅底大概20,000，

翻牌

两个人都观让。转机来的是。两个还是都观让。河牌是。

Fowler向20,000的锅底里下注190,000。Hoff放牌，Fowler自豪地展示了他的牌，一个咋呼。

玩得挺成功，确实是赢了，而且最后也得冠军了。但所选择的数量是糟糕的。任何有J的牌都是nuts，如果Hoff有J，无论下多少注码他都不可能放弃。如果他没有J，那么一个有道理的下注数量就能让他放牌。

Fowler选择冒190,000的风险，而可能他只需要下15,000或20,000就能达到目的。但碰巧Hoff没有J，所以也就没人注意这个问题了。

如果Hoff亮出一张J，那么这手牌到今天仍然会被人提起，可以说是WSOP历史上所犯的错误。千万不要重复这样的错误。

A Little More About Getting the Job Done

这个挺明显的，但值得说一说。要计算出能够达到目的的具体数字不总是很容易的。而且也没有标准。你无法得出这样的结论：

“20能让他放下一对2。25能放下三条。50能放下对6，100就能放下对K了。200他就得放下两对，500他连顺子都不敢玩。”

事情完全不是那样的。要找出一个合适的数量，更多地依靠心理学方面的能力。“如果我下XX，他会认为我是什么牌，他所观察到的锅底成败比和潜在成败比是多少，他会认为他的对Q有利润么？”你必须能透视你的对手，想他所想。

其实，一些时候比较小的注码更容易达到目的。显然，小咋呼冒更小的风险，有更多机会成功。

没有一个公式能告诉你如何把对手咋呼出局，你自己琢磨吧，每一局都是不同的。

An Exception to the Basic Rule

如果你计划在后面进一步咋呼，你可能会下一个比真正所需的数量更大的咋呼数量以达到目的。就是说你计划如果在turn咋呼后被跟，那么在river仍然要继续咋呼，你就不需要把turn的咋呼量保持在一个尽量小的范围里。
如果你有继续咋呼（follow-up bluff）的计划，你会希望做一个稍大的咋呼数量：你可能在下一轮的咋呼里赚得更多的筹码。

比如你向1000的锅里下注500。对手跟。锅里2000。你再次咋呼，对手放弃。你赢了1500。

如果在第一次咋呼的时候下的是800，那么就可能赢1800了。多出来的300会鼓励你把pot搞得大一点。这个会在下一章节 “Bluffing on the Turn and River”里讲到。

When Bigger Bluff Sizes Will Fold More Hands

你通常不需要准确地读出对手的牌。一般是像这样的一个想法：“他可能有一对Q，但可能是在慢打三条或是在等顺子。”

不同强度的牌肯定是需要不同数量才能被咋呼出局的。如果对手只是一个没成牌的兆牌，那可能随便一个（1/4 pot）都能把他吓出局。如果他是有一对，那么可能会跟一个1/4pot的注码，但如果是2/3pot可能就丢掉了。也许有个set的话无论如何都不会丢掉了。

找到一个合适的咋呼数量同样是关于如何最大化期望值的问题。比如，你在1/4pot和2/3pot两个量之间徘徊不定。（比如pot是300，就是75和200）

你认为对手可能有三手牌：30%的可能是没成的兆牌，60%是一对，10%是一个set。

如果咋呼75的话，没成的兆牌80%会被放弃（偶尔他会用raise来咋呼你），20%的机会能让他放下一对。

如果咋呼200的话，90%他会放下没成的兆牌，70%会放下一对。

他不会放下set。

咋呼75的期望值是60。

60=(0.30)[(0.80)(300)+(0.20)(-75)]+
   (0.60)[(0.20)(300)+(0.80)(-75)]+
   (0.10)[(-75)

咋呼200的期望值是145

145=(0.30)[(0.90)(300)+(0.10)(-200)]+
      (0.60)[(0.70)(300)+(0.30)(-200)]+
      (0.10)[(-200)

那么200就是比较好的咋呼量。你最好试试同时咋呼走没成的兆牌和一对（75虽然也有可能让他放下一对，但200的机会更大）。

在桌子上你无法列出这样的方程式，而且也不知道那些百分比能有多少用。所以只要想想对手有什么牌，多少筹码能让他放弃那些牌。选一个看上去最有价值、风险最小的数量。
11、PART ONE FUNDAMENTALS---Bluffing on the Turn and River已更新，本章完
Bluffing on the Turn and River

WARNING：这里的讨论的前提是：你的对手有能力放下相当强的牌。如果你的桌子上没有这样的人，请勿采用这里的建议。

很多deep stack无限策略都是围绕着同一个威胁展开的：一个大的，多轮的（multi-street怎么翻译？）用尽全部筹码的咋呼。大部分时候这种威胁不会出现，一旦出现，咋呼者用手中大多数的筹码进行威胁。但这种冒险的精神直接威胁到那些拿着强牌但又不是nuts的对手。

有时在turn or river会被赶出局的可能性，使得拿顶对的人不敢在flop建立大的锅底。一个顶对在flop下注100，可能但不是很可能会在river面临一个非常艰难的选择，比如1000的大注。

因此，deep stack无限游戏好手都熟悉turn和river的大咋呼。这章节讲的就是关于这个的重要概念。

An Example of the Play

10-20游戏，有效筹码2500。一个比较强的选手在中间位置加注到80进入。你在BTN跟。

大小盲注放牌，pot 190。Flop



你有两个听中间牌的顺子兆。对手下注150，你跟，pot 490。

Turn

对手观让。这种情况，意味着如果你下一个“标准”的注码，他很可能会放牌。你下注500。对手想了一下，出乎意料地跟了。Pot 1,490。

River

顶对可能成了三条，但如果有同花兆的话也已经成牌。你全进1,770，对手的pot odds略逊于2比1。对手在考虑一会儿后如期放牌。

你在turn的咋呼像是一种“机械”的玩法；对手在翻牌前加注进入，在flop继续下注。如果他在turn没能够成为不错的牌，通常会check-fold。要想立即实现利润，对手必须有50%的机会fold才可以。那么就行动并促使他放牌。（他跟的话你也有机会成顺子）

当然了，立即实现利润不足以证明这个下注的正确性，check可能是更正确的。但是在很多情况下，面对大部分对手，在turn咋呼是很容易成功的。

在river咋呼是更加冒险的行动。如果跟了turn的大注，说明对手认为他的牌还是不错的。有理由相信他可能有个A（可能是AK）或者任意两个之一的同花兆牌，可能还要加上个顺子兆或一对。他也可能有其他的牌——set，两对，顺子兆——但是在flop下注后如果在turn check-call，那么应该是一手好牌，但不是很强。

如果是强牌，对手可以在turn继续下注并期望你会raise。或者会check-raise。或者可以在turn check-call，但在river下一个大注。在turn check-call和check river都不像是monster（最强的几手牌）。

River的J不像能给对手什么帮助的样子。如果他有草花的同花兆，那么他错过了。如果他是A，他也不会喜欢有同花或是三个J的可能的牌面。如果他已经是同花了，那么他也不愿意给你个大注，因为他会担心你是full house。如果他真是同花，他应该有可能在river跟2比1的pot odds，但是有一些人会放下不跟，要让他们有恐惧感。任何其它比同花小的牌，通常大多数对手都会放下。

Two Principles for Turn and River Bluffs
这个部分不教授何时应该在turn或river咋呼。要找到正确的时机，精确的读牌才是最最重要的。这部分讲一讲在turn或river下注的数量。更明确地说是，如何在turn和river分配你手中剩下的筹码。有两条分配筹码的重要原则：

1．  在turn的时候，为river保存咋呼所需的足够的可靠的筹码。

2．  为river保留足够筹码的前提下，在turn的咋呼要做到尽量多地下注。（注：这里讨论的是在一连串的咋呼后你最终会all in的情况。如果你的筹码非常多，可以在turn和river做很大的咋呼而不至于最终all in，那种情况要比这里讨论的复杂很多。）

在turn的时候，为river保存咋呼所需的足够的可靠的筹码。

Pot是1000，你手中还剩2000筹码。如果你在turn下注1000，如果被跟，在river就只有1000可以继续下注。那么pot 3000加上你咋呼的1000，对手的pot odds是4比1。所以1000对于river的咋呼是不可靠的。

在river没有足够可靠的筹码，有两方面的害处。显然无法在turn和river进行连续地咋呼，你只能选择其中之一。如果没有给river留下足够的筹码，当river来了一张另对手害怕的牌时就无法吓走对手。

但是没有足够筹码也会影响只在turn上唯一的咋呼的作用。如果你在turn咋呼1000后，手中还剩3000或更多筹码，相对于还剩1000来说，会更加另对手害怕。如果你手中所剩不多的话，对手只要比较你咋呼的频率和他的pot odds就可以了。

如果你手中所剩筹码还很多，那么对手就要担心当他对的时候只能赢一些，但如果错了却会输掉很多筹码。很多时候，你不会在river继续，他会赢得“无价值的”1000。但有时候你会在river继续做出“非常非常”大的咋呼，而他则要面对“非常非常”难的选择。（因多数时候你会在turn咋呼1000后放弃在river继续咋呼3000的选择。所以，从他的视角出发，会认为你river下注3000要比在turn投入的1000更像拥有能够干掉他的牌。）

总之，当你手中还有可靠的筹码时，在turn咋呼显得更加有力。多少才是“可靠的”呢？

“可靠的”应该明显大于在turn的下注，应该在river给对手一个相对小的赔率。随着对手赔率比2.5比1（2/3 pot）的增加，对手则越来越有可能会跟。比如，在一个特定的情况下，下注一个pot（赔率2比1）对手75%的机会可能放弃，但如果下注1/3 pot（赔率4比1）对手则最多有20%的机会可能会放牌。

一手牌中，你很可能没有足够可靠的筹码同时在turn和river同时咋呼。鉴于没有river咋呼的支援，turn上的咋呼会失色不少，所以从开始时就该确定是否有可靠的筹码再行动。

为river保留足够筹码的前提下，在turn的咋呼要做到尽量多地下注。

通常情况下，对手放牌的机会见下表：

当bet size只是pot size的一小部分时，对手会放下的牌是差不多相同的：没成的兆牌或非常弱的成牌。当bet size比pot size大很多时，对手会放下的牌也是差不多的：除了nuts或极少的几手强牌之外的任何牌。

当bet size处于中等的时候，通常是半个锅底到一个半锅底左右，对手会放下的牌的范围有很大不同，越大的bet size对手会放下的牌就越强。River咋呼最理想的情况是，找到付出最小代价与最高成功率两个目的之间的平衡点。

要找到这个理论值，从图的最右边开始，向左直到明显开始停滞，那个点就是正确的river bet size。

为什么这个点是正确的呢？因为如果你下注更多而只使得对手会放牌的几率增加一点点，那么多冒的风险就是不值得的。比如1000的pot，你下注1000对手放牌的几率是75%，下注2000对手放牌的几率是80%。5%的情况下多赚2000（正负1000，里外里就是2000），20%会多输1000。

还有个重要的又很微妙的原因。如果可以在river少下些注，就可以在turn多下一些。在turn咋呼多一些注码有两个目的：

1.    提高你成功机会，提高点儿是点儿。

2.    如果对手跟，可以增加你的赢利

比如你手中有4000，pot是1000。你会选择turn 1000然后river 3000还是turn 500然后river 3500呢？

你认为turn 500的成功率是30%，1000的成功率是50%。如果你下注1000被跟，那么river 3000的成功率是70%。如果500被跟，你认为river 3500的成功率是80%。

哪个更好？当选择500-3500时，有三个结果：当turn咋呼成功时赢1000，river咋呼成功时赢1500，都不成功输4000。

30%能赢1000。70%的80%（0.7）（0.8）=56%赢1500，14%输4000。那么EV就是（假设你不可能得到最好的牌）580。

580=（0.3）（1000）=（0.56）（1500）=（0.14）（-4000）

选择1000-3000分配方案，也是三个结果：赢1000，赢2000，输4000。

50%赢1000，（0.7）（0.5）=35%赢2000，15%输4000。（这些数字只是假设，所以最终的成功率都是85%）那么EV就是600。

600=（0.50）（1000）+（0.35）（2000）+（0.15）（-4000）

两个选择的EV上涨了20，而总的成功率从86%下降到85%。是因为turn的成功率提高了（30%-50%），和river的赢利增加了（1500-2000）。

当然如果把4000分成2000-2000是错误的，因为违背了第一条重要原则，没有为river留下“可靠的”筹码。

Final Thoughts
虽然这部分讨论的是具体在turn和river咋呼的问题，但同样表达了我们在整本书中所要表达的普通deep stack游戏哲学：

拥有下大注的能力比下大注本身更具威胁。当具有这种威胁的能力时，咋呼最有效。

Deep stack游戏有效的玩法是建立在计划和筹码管理上。
12、PART ONE FUNDAMENTALS---Bet-Sizing for Information已更新，本章完
Bet-Sizing for Information

“为了得到信息”而下注或加注，是很多玩家通常使用的策略，尤其是没有经过正规训练的玩家。下注在他们眼中首先是“找出自己位置”的方法，但他们并不比较“得到的信息”与“付出的代价之间”的关系。

“得到的信息”只有在
1.    是具体的和精确的
2.    可以为你现在或将来的决策提供更多的利润
的时候才有价值。

显然，能得到非常精确或有特定含义的信息是完美的梦想，在现实的扑克游戏中通常不可能实现。高度可靠的信息比建议性的信息要有价值多了。比如，明确知道对手是有AA还是KK或AK比只知道对手有一手不错的牌要有价值多了。精确的信息值得多付出一些（或多冒些风险）去得到，但一般的建议性的信息则不值得这样做。

信息同样可以为你目前的或将来的决策提供更多的赢利空间。如果你在大盲拿到AA，对手ALL IN，你愿意付出多少筹码以便在全进之前得到对手牌的信息呢？因为你的AA是最好的，所以你不愿意在ALL IN之前多付出任何代价。即使将得到的信息是非常精确的，但不会为你带来任何更多的利润，所以是没有价值的。

Quantifying the Value of Information

有时候你可以为信息定价。比如，你在大盲拿的是KK，对手ALL IN。现在信息就有些价值了，假如你能看到对手的牌，如果是AA，那么你就可以放牌。

对手raise 100并全进，你认为（正确地）他拿AA到99，AK，AQ时才会这样做。除非他是AA，否则你都会跟。当他是AA，你的反向成败比是4.5比1，所以跟ALL IN的成本是64（为了方便计算，1-2的盲注就当是rake了）。

-64=（0.82）（-100）+（0.18）（100）

所以避免和AA全进这个信息的价值是64。但是，通常你不会看到AA；通常看到的是其他的牌。AA有六种组合，KK有一种，QQ到99每个有六种组合，AK有8种，AQ有16种。你会看到AA的几率是11%。

0.11约等于 6/(6+1+6+6+6+6+8+16)

这样“对手有AA”这个信息的价值就是(0.11)(64)=7.04。如果你拿的是QQ而不是KK，那么这个信息的价值将翻倍，是14.08。（拿JJ将不是三倍，因为那时AK和AQ都是16种组合了）

那么当信息不是那么精确时该怎么办呢？比如你拿的还是KK，但这次对手不再给你看牌，而是回答你的问题“你有AA么？”当他有AA时，一半时间回答“是的”，另一半时间回答“没有”。当他没有AA时，总是回答“没有”。

他有AA的几率仍然是11%，但只有5.5%的时间他才说实话。所以这个信息的价值就是(0.055)(64)=3.52。及时信息不是完美的，仍然有价值。信息不会没有价值，但是，如果当他的牌比你小时也会回答“是的，我有AA”，你则不得不忽略他的回答。

Paying for Information

无限游戏中，很难为大多数信息定价，至少无法确切地做到。但是衡量信息价值的尺度——特定的和精确的，帮你做出更好的决定的——总是重要的。如果你在考虑是否该为某个信息冒更多风险，问问自己这个信息有多精确，将如何改变你的决定。

有限游戏中，花钱买信息虽然是很流行的策略，但买来的信息总使人半信半疑。这些信息很难帮助你决定加注或不加注，跟注或不跟注。

我们以前经常说，有限游戏里凶的玩家的行动总使人无法预料，你很难利用他们的回应方式所带来的信息增加自己的赢利。有限游戏的锅底相对于下注来说总是很大的，所以信息必须要非常精确才可以使你放弃自己的牌。跟到底，即使最后发现是错误的，成本也不会很大。

而在无限中，在正确的时机得到正确的信息，将可能使你节省下所有的筹码。所以无限中信息的潜在价值是巨大的。还有，信息比在有限中更加可靠。在凶的有限游戏里，flop bet经常会被raise。如果你确实raise了，又经常会被reraise回来，有时候这种做法都成了原则。

在无限中，只有极少数卤莽的家伙才会兴高采烈地不断加注，虽然这种卤莽的下场另人非常痛苦。无限中卤莽的人可能会面对无法承受的巨大的reraise。

还有，在无限中跟注所表达的信息，也要比在有限中跟注所表达的信息要丰富。有限中，flop的跟注可能意味着任何的牌组：一对，高牌，任何兆牌，或其他烂到我都不值得提到的牌组。

而在无限中，优秀的玩家跟注时考虑的更远更多。跟注往往意味着一手不错的成牌，一个很强的兆牌，偶尔也会是比较弱的牌组。但即使是比较弱的牌组，也常常会在后面讲出些故事来。

有限游戏中任何情况下，在flop用顶对下注，被跟通常都是好事。在无限中，却常常意味着后面将有麻烦。如果锅底150，你用顶对下注120，两个优秀的玩家（每人有1000）跟注，很可能在turn你就应放牌。

（例外的是，如果下注和跟注相对于筹码来说是很小，比如锅底20，你下注15，两个有1000筹码的家伙在后面跟注15，你可能并没有任何麻烦。他们跟注可能是因为巨大的潜在成败比的作用。）

大注是信息。小注则不太说明问题。那么有时你有机会用大一些的注码“买”信息。如果对手大多数时候会跟15，只有好牌才会跟30，你经常要对他下注30。30可以为你带来更多的利润；30也可以帮你节省更多。

用一手中等的牌下注30，如果被跟可以放弃。如果下注15，被两个人跟，然后不得不继续下注60，既没有位置，又得不到什么有意义的信息。所以，如果能得到可靠的信息，就找机会多下一些注码。尤其是你没有位置的时候，多下些注买信息更有意义，等于是用筹码换取对手的位置优势。

An Example

5-10游戏，有效筹码1500。一个人limp in，另一个打得比较紧比较直的玩家在button前两个位置加注到40，接下来到你说话。你拿的是  。

你有时候会跟，但你可以选择更有针对性的策略。鉴于这个对手打法比较直接：如果你reraise，他只会用AA KK再继续加注；除了AA KK外的任何牌，他只会跟或放弃（要看你加注大小）。无论你加注多少，对方再加注总是意味着AA KK，这个对手拿AA KK时总是会再加注。（如果对手不是“总是”而是“差不多总是”，下面的逻辑也是适用的。但如果对手懂得改变打法，下面的描述就不总有效。）

这种情况下，小加一下是有意义的，比如加到80或100。你加注就是为看看对手是否会再加注。加得少是因为不希望对手放下AQ，AJ或者KQ。加得少也因为你不想为这个信息冒太大的风险（因为也不需要，对手再加注时“总是”AA KK）。

这个加注同时也可以得到其他玩家的信息。如果只是跟注也有可能会鼓励一个好的牌手进入，并找机会攻击你和开始加注的玩家。如果再加注，则可以排除这种可能性。所以，再加注不止可以从最初加注的玩家那里得到信息，也可以使后面的玩家不敢妄动，使你做出更好的决策。

Another Opportunity to Gather Information

如果你拿着口袋对子，但无法确定是不是最好的牌，经常要在flop下注以便收集一些信息。比如，翻牌前的动作使你认为对手同样拿着一付口袋对子，但不确定你们谁的更好些。如果flop是：



面对某些玩家，你可以利用一个下注搞清楚状况。如果你下一个比较大的注码，某些玩得很直接的玩家会用大对子（AA KK）再加注，用小一些的对子跟。当你不确定自己的对子是否够大时，可以利用他们这种反应帮助你做决定。

Final thoughts

无论如何，多花些钱“买信息”还是有风险的。相对于敏锐的感知能力来说，技术性的读牌方式，为了信息而加注容易引来很大的咋呼。或者，更多的是他们用大于平均值的注码反击并误导你。

很多人尝试得到信息的企图是很明显的。好象在UTG拿到一手不错的，但很可能受伤的牌，如JJ，他们通常会加很大注码。2-5的游戏，他们会在UTG加到40。这种不正常的加注是为了保证只有拿比JJ更好的牌的人才会再加注，所有的垃圾牌都会被赶出去。这种做法是不好的。风险太大，没有位置，牌也不是很好，而且是在帮助其他人做出正确的选择。

如果面对一个有能力读出这种玩法的人，就更可怕了。拿JJ的人不但没有位置，而且等于告诉了所有人他的牌（通常是JJ，有时也会用TT和AK）。这种情况在deep stack中很可怕。

所以“买信息”时要聪明些。要用在那些玩法很直接的或是无法察觉你这种方法的人身上（那些不太可能拿着强牌只是跟注的人，或者是只会用类似AA KK才加注的人）。当然也可以用在好玩家身上，但要节省些，并经常变化打法。要保证总是好牌才会下大于平均值的注码。正确的方法是，信息的价值要大于得到信息时所付出的代价。
在David Sklansky的《Poker,Gaming,and Life》“Paying for information”中有更多关于这章的讨论。
13、PART ONE FUNDAMENTALS---Playing the Nuts on the River——More Examples
Playing the Nuts on the River——More Examples

在expectation in term里我们讲了一个关于在river得到nuts的例子。现在我们将更深入地讲一讲如何在river玩nuts。

有时候ALL IN可能是最好的打法。下面的例子就是这种情况。5-10游戏，你有500，其他人筹码都比你多。

两个玩家limp in，你在button拿到

你跟10。小盲也跟，大盲check。Flop:



所有人check到你，你也check。

Turn

每个人check到你，你也check。

River

小盲下注50。所有放牌到你。

小盲很可能是弱牌，咋呼或者是边缘牌。如果是这样的，那么最小加注50也不会被跟。但仍然有可能小盲也在慢打。比如拿着77 TT J7或33。如果是那样，ALL IN 440他也会跟。

既然他跟最小加注50和跟最大加注440两种几率之间的差别不大，那么ALL IN是更有意义的。

如果对手有可能是很弱的牌，但也有可能是比较强的牌，你拿着nuts应该经常假设他有强牌而下一个大注。

并不是说你在river拿着nuts总要下大注。不是的。通常一个正常的、适度的、“可能被跟的”下注也是个选择。我们之所以要提出这两个例子（上面的这个和前面章节中的另一个），是因为有些玩家想不到这样的方法。

Another Example

你拿着nuts的时候经常会选择一个小的或者中等的下注数量。选择下一个适度的注码的最佳时机是，当你认为对手很可能没有一手好牌的时候，或者你认为他如果有好牌很可能是在计划check-raise。

比如，你有1000，5-10游戏。你在button拿着Ah 4h。前面有几个人放牌，直到一个人加注到30。你跟，俩盲注放牌。Flop Kh Ts 7h，现在你拿着nuts flush draw。对手下注50，你跟。Turn 3c。对手check，你check。（锅底175）
river 5h，你现在拿到nuts。对手check。这是下一个适当注码的好机会，60或者80。从前面的动作看，对手可能没有什么好牌。因为你的下注看上去像是咋呼，所以如果他有一对，很可能会跟进来一探究竟。

另一方面，如果他拿到了一手好牌（比如同花），你会check-raise，重新开始新的一轮下注。一个凶的玩家会从你适度的下注数量中看到软弱的痕迹，并尝试用check-raise咋呼你。这个小注只有当对手恰好有一手适合跟注但不适合再加注的牌时（比如KT）才是个错误。从前面的动作看，这个可能很小。

Two Other “Big Bet” Situations

两个重要的情况下，你要下大注。第一个是对手在整手牌里都显示强势，而你在river出乎意料地拿到了nuts。
例：10-20游戏，有效筹码4000。前面玩家加注到80，一个人跟，你在button前一个位置跟，
牌是  ，
二盲放牌。Flop ，

你是小同花兆。翻牌前加注的人下注200，中间的人放牌，你跟，锅底670。

Turn  ，

你有了同花加顺子兆。对手下注400，你跟，锅底1470。

River

你拿到了最强的顺子，但之前是很难能看出来这一点的。对手下注600。下个大注很可能是最好的选择；你非常应该考虑全进，加注2720。

对手一直显示强势，很可能有一手好牌。他的牌很可能是最大的两对或三条。而你之前的玩法显示你很可能在等同花，但同花并没有来。对手会认为你的大注是在用没成的兆牌咋呼。

当对手显示强势，而你出人意料地拿到nuts，该考虑下个很大的注。

上一个例子里，对手不会认为你真的拿到了顺子，他会比平时更加相信你的大注是个咋呼。

有些玩家（疑心病的玩家）把很多大注当作是咋呼。他们认为，“这样的大注除了能把我吓跑还有什么用呢？”对这种玩家，拿到nuts很明显是要下大注的。

当然了，并不一定说对手的疑心病很重时（指跟大注的可能比跟小注的可能还大），你才能用nuts下大注。对手跟大注的可能性比跟小注的可能性小也没关系，只要在比例上适合就可以。比如对手40%的可能跟600，70%的可能跟300，那么下个大注还是正确的。
14、PART ONE FUNDAMENTALS---Value Betting on the River
Value Betting on the River

前面讨论了在一些在river的打法。那么在river你无法确定自己的牌是否最好时，应该下注么？该下多少？

这种情况显然比拿到nuts要复杂。因为你的牌可能没有对方大（或者被加注咋呼），所以即使对方有可能用比你小的牌跟注，也不得不要防备一个更大的加注。

比如，你认为对手的牌20%的可能比你大，60%的可能用比你小的牌跟注，20%什么都没有。你考虑下注，如果对手加大注就放牌。

这时锅底是1000，他先check。你知道如果对手的牌属于最好的20%的话，他至少会跟注。如果他拿的是最坏的20%就会放弃。其他的牌是否会跟就要看你下注的数量了。

你认为下注200他基本会跟（除了最坏的20%）。下注500，如果他拿中等牌，有一半的机会他会跟。下注1000，他拿中等牌，30%的机会会跟。

如果他的牌不可能比你大，那么最好的方法是下注1000。但现在他有20%的机会可以干掉你。

假设对手不会check-raise咋呼你，下注200的期望值是80。（如果把80%赢得1000锅底的机会也算进来，就是880）

80=(0.60)(200)+(0.20)(-200)

下注1000的期望值是-20（如果把80%赢得1000锅底的机会也算进来，就是780）

-20=(0.60)(0.30)(1000)+(0.20)(-1000)

期望值是负数，但并不奇怪。因为如果对手只有30%机会会用中等牌（他有60%的机会拿到中等牌）跟注的话，说明他跟注（或加注）的牌更有可能是最好的20%的牌。
（20%比18%）

下注500的期望值是50（如果把80%赢得1000锅底的机会也算进来，就是850）

50=(0.60)(0.50)(500)+(0.20)(-500)

仍然没有下注200的期望值好。一个小小的被打败的机会就会使原本正确的下注（1000）变得不再正确（20%比18%）。而这个期望值可能会变得更低。下面看看原因。

让我们再看看对手会使用check-raise咋呼的情况。假设你下注200，对手会用最好（20%）的牌加注2000，也有一半的机会用最差（20%）的牌这样做。也就是说60%他会跟注，10%他会放弃，30%他会加注（其中有一部分是咋呼）。你的锅底赔率是3,400比2,000，而他干掉你的几率是2比1，你不值得跟注。

10%的机会你赢得1000锅底，60%可以赢1200，30%输掉200。期望值是760。但如果你只是check，80%可以赢1000，期望值是800。所以对手使用check-raise咋呼的可能性，再次使下注200这个选择也变成错误。

这在真实的游戏中是必须要考虑的。面对一个敢于不时check-raise咋呼的对手，出于谨慎考虑，你不得不用本来有些价值的牌check down（就是不下注，直接摊牌）。

前面讲的都是你在后面位置，对手check给你的情况。如果你没有位置，无法最后用check结束牌局，这种情况就更加复杂。

还是同样的例子，但你在前面位置，假设对手永远不会咋呼，那么就同你在后面位置而对手check给你是一样的了，三个选项中200是最好的，期望值是880。

如果对手会用他最好的20%加大注，而用一半的最坏的20%也加大注，会怎么样呢？我们已经算过下注200的期望值是760，check将得到更好的期望值800。

如果你在前面，这个结果会改变么？是的。如果你在前面check，他有30%的机会（和他会加注的牌一样）下个大注（1/3是咋呼）。你还是必须放弃。也就是说，check的话，70%会赢得锅底1000，期望值变为700。下注200（期望值760）又变成不错的选项了。但这并不是最好的选择。

假设下注500，你的对手就不敢check-raise咋呼了。记得么，我们假设过，他会用一半的中等牌跟注500。也就是说50%你赢得1000的锅底，30%赢1500，20%输500。我们刚刚用不同的方法算过，期望值是850。所以，这次下注500是最好的选择。

Final Thoughts

你可能注意到了，在river计算下注数量是非常复杂的。在我们的例子里，你拿到nuts应该下一个数量，如果你可能被干掉又要下另一个数量。如果你可能面临一个加注的咋呼，你就不该下注——当你有位置的时候。如果你在前面而有可能面临一个咋呼的话，你该下注，但数量又不同于前两个。

这里有几个主要的概念：

如果你在后面位置，有可能被干掉，你选择的下注数量应该小于当你确信自己是最好的牌时所需的数量。

如果你在后面位置，一些牌对打法直接的对手下注是有价值的。但如果你担心被对手check-raise咋呼，就应该用这些牌check。

如果你第一个动作，你的下注应该足够阻止对手对你的咋呼，但要控制风险，以防被对手的牌干掉。
15、PART ONE FUNDAMENTALS---Absolute and Relative Position
Absolute and Relative Position

位置绝对是最重要的因素。“有位置”经常意味着巨大的优势。但很多人认为在button才是最大的位置优势。不幸的是，关于位置的讨论决不是如此简单的。

在button玩一手牌确实是最好的位置。很多情况下，button是一手牌最重要的价值之一。我们管button叫做“绝对的位置”。也就是说，在button你绝对是最后一个说话。

但有时候最后一个说话也并不是真的最后一个。比如说，你在button进入一个四个人的锅底。一个人limp in，另一个加注。你跟，大盲注也跟，前面limp in的人也跟。那么在flop可能出现的情况是什么呢？

当有人在preflop加注，不管怎样，前面进入的人经常会check给那个加注的人。这个check并不一定就表示他们的牌不好。也有可能表示，“好吧，你前面加过注了。我们就让你第一个下注吧。”

所以你虽然在button但并不是最后一个说话。如果，像第一个人想象的那样，翻牌前加注的人再次下注，你实际在四个人中是第二个说话的。如果前面两个人都check，你实际变成第一个说话的人了。

当然，在button还是有价值的。如果你跟注，而前面check的两个人（BB and limper）放牌，那么你再次得到了位置的优势。或者，你在turn上与三个中任何一个人heads-up，都是有绝对的位置优势的。但只要是多人的锅底，在你右边的任何玩家被其他人认为有可能第一个下注（就像那个加注的人），而这个人确实下了注，即使你在button也只能算有相对的位置。

绝对位置与button的关系是，你离button越近，你的绝对位置就越好。相对位置是指你与“某个可能会下注的玩家”的位置关系。你离这个“可能会下注的人”最右边的人越近（在他前面说话的位置），你的相对位置越好。

在同一时间你可以同时拥有绝对位置和相对位置。如果有几个人limp，你在button limp，小盲加注，在flop你恐怕就有同时有了绝对和相对两个位置。

同样，你也可能同时失去两个位置。如果几个人limp，小盲加注，你在大盲，那么你既没有绝对位置，又是在加注的人最左边说话。

差的玩家所犯的一个主要错误是，在很多大锅底的牌局中没有位置。他们会Limp in并跟button的加注，或者他们会跟紧挨着的右边的玩家的加注。如果是在前面位置这样做则尤其危险。

例如，10-20共八个人的游戏，有效筹码2000，UTG下注100。如果你是下一个说话的，跟注对位置是很不利的（先不考虑后面有人再加注的危险）。如果你后面有个又松又狡猾的玩家则可能有双倍的危险。他会用很多牌跟注100，那样你就被夹在他和加注人之间了。

如果你错误地选择了起手牌，那么将冒三倍的风险。一般的两张不同花的大牌，比如或者，是比较典型的问题牌。为什么？因为位置的劣势对这类牌（比如顶对加一个不太可靠的踢脚）的危害远大于其他的牌。

当没人比你的牌大时，这类牌可能得到很多的锅底。但试探出是否有人比你的牌大，可能要付出昂贵的代价。当你有位置优势时，则可以在投入锅底前观察其他玩家之间的战争。

如果没有位置优势，你要投入，才能观察自己是不是最好的。所以有位置时，这类牌是很好的，但没有位置时将非常麻烦，之间的差别很大。

对位置最不敏感的牌是那种在flop很明显可以看出大小的牌，比如小对子，很容易就可以看出来有没有优势，不需要观察别人的动作。小对子面对松凶的玩家（当你得到set，他们会下大注或跟大注），即使完全没有位置优势，也是很有利润的。

但是，拿小对字也不要低估“相对位置”，当你没有“相对位置”时，即使拿到强牌也赢不多。要知道原因，请继续往下看。

Position and Hand Reading

作为一个好的玩家，你有位置时可以下注，跟注，加注。当你有相对位置和绝对位置时都是可以这样的。没有位置等于冒更大的风险，很少有牌在没有位置的情况下能产生不错的利润。

不幸的是，一个有敏锐观察力的对手，对位置优势的理解不下于你。他们知道在没有位置的情况下会输掉很多牌，他们知道你也了解。所以，问题是，当你在没有位置的情况玩一手牌时，他们就知道你的牌更强。在特定情况下，仅仅因为你在不好的位置跟注，他们就可以把你的牌控制在一个非常小的范围内。

例如，10人游戏，5-10，有效筹码2000。游戏比较松，对手是观察力敏锐的，但不是非常出色的。一个人limp，你在中间位置limp，

牌是。

后面两个人limp in，小盲跟，大盲check。6个人进入，锅底60。

你在flop得到nuts，



小、大盲check，你前面的人下注60。你该怎么办。
不幸的是，跟或加都不是非常好。你得到了nuts，锅底才120，而你还有1900在手里。想把1900都放进锅底里太难了。

一个主要的问题就是，你没有位置，绝对的和相对的位置都没有。你和button之间有两个玩家，而你还是下注人后第一个说话的。你知道你的牌是最好的，所以牌不是问题。问题是不管你怎么做，对手都知道你不担心手里牌的大小。

你右边的玩家可能有手还不错的牌。所以他决定在这个吓人的牌面上，向5个人下注一个锅底。他可能有，比如Ac Jc，至少不会用比这个差很多的牌瞎混。（他可能有个As，但你拿着这张牌，所以就不可能了）

所以无论你怎么做，跟或加，对手都会这样理解你的想法：

“我知道牌面很危险，你们5个中任何人都可能有同花。我右边的家伙刚刚下了个大注。我没有位置，即没有绝对位置，又没有相对位置，所以如果谁拿着同花，我至少会输掉已经投入的筹码，也许还会更多。但我无所谓。”
对手想知道“你为什么无所谓？”他们会得出结论“可能因为你拿着非常强大的牌。”所以，即使你只是跟注，他们拿着AJ也会放牌。（再次声明，你的对手是观察敏锐的，玩得不错的。）

没有好位置，你就很难隐藏自己牌的强度。你只能寄希望于后面的人搞不清楚状况，或同样有人拿到非常强的牌（比如K同花）并认为他的牌比你的大。

没有位置，相对的或者是绝对的，有两方面的劣势：经常强迫你在情报不多的情况下，用边缘牌投入筹码（或者放弃最好的牌），同时也是隐藏牌力强度的阻碍。

The Corollary

没有位置的情况，经常迫使你比较早地显示实力，有位置时你可能不会这样做。对于你的对手也是一样的：当他们在不好的位置拿到强牌，经常迫使他们“强打”。你要细心观察，如果确定是这种情况，在该放下大牌的时候就要放下！

不要总认为跟注的就弱于加注的。记住，一个没有位置的人跟注可能意味着很大的实力，尤其是当你知道对手不可能有很强的兆牌时。

例如，10-20游戏，对手都还不错。你在button有2000筹码。前面位置玩家加注60，一个有见识的玩家在中间位置跟，你用跟。大盲跟。（锅底250）

flop

大盲check，翻牌前加注的人下注200。中间位置的玩家跟，你跟，大盲放牌。（锅底850。）turn  。翻牌前加注的人check，中间的玩家下注700。除非他是个疯狂的玩家，很明显你该放牌。

中间的玩家在没位置的情况下，在没有兆牌的牌面上，一直显示实力。他可能有一手强牌，可能QJ或是set。

他在后面还有几个人情况下跟翻牌前的加注。依赖于对手松的程度，在不好的位置跟翻牌前的加注，单单看这个事实，并不一定就是实力的表现。松的玩家可能会用类似Th 8h跟注。

但在一个没有兆牌的flop上，他又跟了一个差不多整个锅底的注码，而他的相对位置糟糕透了。单看这一点，也不能说明他的牌就非常强大：他可能是用88跟注的，只是希望你和大盲能放牌，那样他就能和加注的人单打独斗，至少他有一对，还有了位置。

但不幸的是，你跟注了。你的跟注也同样是“强”的。即使你可能在button上玩得有些松，但你不可能在这样一个flop上，面对一个锅底大小的下注和另一个没有位置的跟注，也玩得那么松。所以对手不得不担心你可能flop了一个很强的牌。

Turn的打法是关键点。对手在这里显示出真实的实力。中间位置的对手知道你可能有一手强牌，但他不在乎。这个下注使他自己被套牢（开始是2000，到turn他一共下注960，手中剩下1040。如果你all-in，他的锅底比是3比1。除非他完全是在咋呼，否则很可能会跟）。

照这个逻辑，他最差的牌也应该是AQ。更像是QJ或者一个set（不论是set J还是flop了set）。你还有1740，锅底里有1550。这样的锅底比，要有利润，必须有不错的胜率，但显然你没有。

没有位置，使对手不得不提前显示实力，你在后面得到信息就可以放下一手看上去不错的牌，为你节省筹码。

Final Thoughts

绝对位置，在button或在button附近，是有价值的。但相对位置也是同样有价值的。在你必须下注之前，有机会观察所有玩家对下注的反应，这个价值要大于拥有button这个位置。

在你进入锅底之前，想想谁有可能在flop会下注。想想你的牌和需要什么样的flop。那个可能会下注的人有没有可能给你出难题，还是可以利用他对付其他对手。对“相对位置”的深谋远虑，使你避免在钓鱼时遭遇棘手的景况。

冰糖葫芦 · 发表于 2010-5-31 14:30

elena569d · 发表于 2010-10-20 07:21

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