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The good Christian should beware of mathematicians, and all those who make empty prophecies. The danger already exists that the mathematicians have made a covenant with the devil to darken the spirit and to confine man in the bonds of Hell.
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St. Augustine
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黑夜给了我黑色的眼睛,
3 o% V2 ^/ B9 p* Q" `' |. h我却用它来寻找光明。7 h4 `' J$ Z5 z" ~: |% N
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-- 顾城
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& W3 H& \6 l. z3 d3 V* q在美国,多多少少会有根信基督教的接触,特别那些“重生”(born again)的,一见面就劝人信神。虽然他们自称基督教的宽容,但当说到科学,特别跟他们的教义有矛盾,他们就不显余力的的攻击科学。说什么牛顿、爱恩斯坦都信上帝,但殊不知道牛顿和爱恩斯坦的上帝根基督教的上帝完全不一样。教会还会扭曲事实来维护他们的利益。本人刚来到美国的时候,也成了一个“重生”的人,有五、六年的时间,每天都读圣经。全本圣经读完四、五遍以后,才理解到马克吐温的“使我烦恼的不是我不理解圣经的那部分,而是我理解的那部分。”(It ain't those parts of the Bible that I can't understand that bother me, it is the parts that I do understand.)最后还是我思,故我笑,逻辑战胜了神,本人也成了“第三次再生”( born thrice)。本文的目的是从逻辑的角度来解析一下科学和宗教的不同。因为我和基督教接触和理解得最多,这里的宗教很大程度上是指基督教。
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本文的题目不是我的独创,它是一个数学家John Allen Paulos一本书的名字,I Think,Therefore I Laugh,应该是从Descartes的I think, therefore I am (Cogito ergo sum)那儿得到的灵感吧,当然,Descartes 对神的证明存在一个逻辑错误。# s9 I$ l6 u7 F( `9 C5 @! i( o; P% P( d( Z
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9 ]' b) u& u& ^逻辑 . v$ v! G4 S4 I. H' Y( N
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% Y# t3 \2 ^' a4 i- q6 Q* S+ d) y科学的支柱是逻辑,你只需要一点点逻辑来理解这篇文章。
, L1 K6 s6 B* A4 u, B: d. Q+ V逻辑告诉我们,如果甲,然后乙(甲→乙)。如果知道甲是对的,我们可以推断乙是对的:/ X: h; }" E& w) q- q3 H) C8 K
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[一] (甲→乙)Λ 甲 →→ 乙 {Λ = 和,→→ = 推断}
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与(甲→乙)相等同的是(不是乙→不是甲):& X8 U& c1 a. P4 ]( B, x! N o O- B
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[二] ┓乙 → ┓甲 {┓= 不是}8 T6 `& k' ~- M1 Y
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一个常见的错误是(甲→乙),知道乙,人们就以为甲是对的,用符号代表,
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[三] (甲→乙)Λ乙 →→ 甲
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正确的是
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+ X6 F7 l- v* l5 a$ B2 v[四] (甲→乙)Λ 乙→╳→ 甲 {→╳→ = 不能推断}9 n# J! A H( }' s" F" U# n+ \5 X
. T, w5 b2 A: z: Z* V+ n另一个常见的错误是知道(甲→乙),然后说不是甲,就以为不是乙。& e; |# e4 d t( O
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[五] (甲→乙)Λ ┓甲 →╳→ ┓乙& B8 F) v7 i' l( z2 A
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举一个简单的例子,“如果今天是星期一,我就要上班”。今天是星期一,根据[一],那我就得上班。同样,如果今天我不用上班,根据[二],那我可以说今天不是星期一。但是,如果今天我上班,根据[四],我不可以说今天是星期一。根据[五],如果你认为今天不是星期一,我就不用上班,那就错了。
4 d7 P2 O# t" b6 R& \如果你能够理解以上的几个逻辑,以下的就不难理解了。# P6 i3 {. r& M5 F! a! u' u
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科学
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科学是实践得来的智慧。科学的前提是自然界存在一定的规律,人们根据收集到有限的数据,通过逻辑,然后推断一个推论或者规律。这个推论,根据人的不同经验,推论有可能不同。
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让我们来看一个数列,1,2,3,4,5,6,哪下一项是什么?大多数人会说是7,因为这些是自然数a(n) = n。但是,可能有人说是π,他看到的是a(n)= n+[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(π- n)]/7! 。或者也有人说是七进制,下一个是10,或者是其他的数,只要你找到一个公式来支持你的推论。按照以上的逻辑,就是说,如果1,2,3,4,5,6,然后 a(n) (甲→乙)。; E, s% M: E* x4 R4 K: a
1 \" O, Q2 \# D8 ]/ ~, u8 H/ d要知道谁的推论是对的,我们就要验证了。验证的方法是假设 a(n)(例如,是整数),然后我们以后看到的应该是 7,8,9,10,11, 等等(乙→甲)。注意,这里没有犯循环验证(circular argument)的错误,因为以后观察到的不是1,2,3,4,5,6。但是,如果我们观察到了π,那么,根据┓甲→ ┓乙,“a(n) 是整数”这个推论/假设是错的。
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我们经常看到科学上有错误的推论,好像以前人们就以为精子里藏着一个小人进到女人的子宫,或者腐肉会自生苍蝇。但是,推论是人总结出来的,如果不合事实,我们可以承认错误,推翻推论! q# {: V$ N5 u9 c( @! o, T
) d% w0 x% L1 y# c, n8 u4 [+ p大多数的时候,我们的假设可以直接得到证据而证明,例如,我们观察到地球和月球的陨石坑,我们推测其他行星也有可能被陨星或其它的天体撞到。早几年,我们就直接观察到彗星撞到木星,这是最好的直接证明。
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) f8 J- e% q5 p1 P我们也要知道,不管验证多少次,有时候验证不能证明推论是对的。这是科学的一个缺陷。但是,验证的次数越多,推论正确的可能性越大。也有可能是试验的数据越多,我们使推论更加完整。这根我们用正多边形去计算π有点相像,当多边形的边数越多,计算值越准。(顺便提一句,使我们骄傲的祖冲之计算π精确到小数点后的六位数,但他用的方法却是希腊人很早就发现了,祖冲之的成就只能说是劳力的成就,没有创意。)科学界很多的假设经过多次验证而变得完善,最后成了定理。定理的一个特征是在特定的条件下能够预言,就好像我们如果知道一个数列a(n)是整数,我们可以知道第二十一项是21或者第一千五百六十二项是1562。
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当然,有些科学家为了成名,不惜改数据;或者是因为自己的数据不合当前的假设,而不相信自己,以至错过了新发现的机会;这些是道德伦理和勇气的问题,不是逻辑问题。/ e& E- B! q7 @) v
" w8 s/ @1 }: r. d j6 i) J) R* E0 y( A: U自然界的规律,是一个神或者是一群神创造出来的,对科学来说,并没有什么意义。根据自然观察出来的数据,不可以得到超自然的结论。就像拿破仑看完了Laplace的书后,拿破仑问,“怎么没有提及神?” Laplace的回答是:“我并不需要这个假设。”
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/ B" _4 M$ c8 y* W- H" X宗教就钻这个空子,说科学不可以证明神的存在,硬说是神在宇宙的开始就把宇宙定向发展。其实,如果自然规律能够用自然的解释,为什么还需要一个超自然的解释?5 z; k3 q. [: M( z
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宗教 / W/ a( A9 D& J- v( r
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5 P+ o' \* z6 H2 K, O2 O" Y8 d宗教的前提是神的存在,神是万能的,神创造了世界,神是爱的表现。因此,宗教不需要你证明神的存在,他们只要你信他的存在。你一定要盲信,才可以按照教义去做。这种迷信使很多人丧失了质疑、逻辑的能力,包括一些受过高等教育的人。
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9 \( ?4 ~$ B& G. B$ W虽然宗教的前提是神的存在,但很多信教的人还是不能接受这一点,还是要证明神的存在。结果,逻辑错误就重重而来。举例来说,“因为上帝造了世界,这个世界是美丽的。”我们找到了世界上美丽的东西,就说上帝创造了世界。我们是犯了第[三]点的逻辑错误。相反,从这个例子,如果我们找到了丑陋的东西,根据[二],我们则可以逻辑上证明上帝没有创造这个世界。第[三]种的逻辑错误举不胜举,“神爱世人,甚至将他的独生子赐(应该是借吧)给他们。”耶稣来了,也就“证明”了上帝爱世人;“如果你爱耶稣就按喇叭”,有人按了喇叭,就以为那个人爱耶稣。但是因为盲信,很多人看不出这些逻辑错误,或者,没有勇气站出来说出这个错误。第[五]种错误的例子是,如果没有神,就没有美丽的世界;或者是没有宗教,人就没有道德伦理。
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/ Y! d# @ A* e) g1 T; H8 P) S宗教和科学不同,就拿上面的数列来举例,科学是观察到1,2,3,4,5,然后才推断 a(n),宗教则先给你a(n)。神先说我给你一个整数的数列,这个数列是完美的,你们不可能看到比整数更完美的数字。当我们观察到1,2,3,4,5,我们就说上帝多么伟大,多么万能(看到逻辑错误没有?)。但是,当我们观察到√2,π,γ或者是Φ,问题就来了。逻辑上来说,根据[二],我们应该推翻上帝的数列是完美的,但是,因为要信就要信上帝的数列是美丽的,我们不应该推翻这个美丽的数列。我们也相应的陷入矛盾之中了。 5 H/ X2 z$ G9 }% N8 @: v" ^
7 J* X) c- M$ |我们应该怎么办呢?有几个可能,(一)不承认这些数字的存在;(二)这些数字不可能推翻这个美丽的数列,它们是神的神秘安排;(三)改定义,神的整数和人的整数定义不同;(四)接受√2,π,γ和Φ,它们也是神创造的,只不过以前我们对神的认识不够;(五)没有解释,不理它们,照信可也;(六)这些数是撒旦那里来的,来混乱我们的信。
; @7 ~. u$ D: c第(一)点最好的例子是“年轻地球说”(Young Earth Theory);第(二)点确实是很神秘,没人能说清楚;但是,如果神是真的神秘到没人能说清楚,基督徒为什么能够代替神说话呢?第(三)点的例子是上帝的一天是人间的几万年;第(四)点是“智慧设计”,但智慧设计者接受进化论时,他们也否定了神是按他的形象来造人的基本圣经常识(哪神应该是单细胞的了?);第(五)点当然是盲信了;(六)大家听得多了,神最终要消灭撒旦的。0 |$ f% x: e% p( Y
+ q9 @# I9 }+ d/ C4 `0 S2 v% i) x神是万能的一样会引向到逻辑错误,例如,神能不能够将自己变成无能?或者我们祈祷时叫神把我们变得比神更万能。有些人辩护说,神不是不能,而是他不这样做。那我门外那只狗也是万能的,只不过它不做罢了。一个万能的神就像数学里的所有集合的集合,最后只有引向罗素悖论(Russell’s paradox)。罗素解决他的悖论方法是theory of types(等同于Tarski的metalanguage),即是说,集合有不同的层次,有一些集合不能在一些层次出现,这些集合只能在高一层次出现,(例如,所有集合的集合不能在第一层次出现),但是,这样我们一定要承认高一层的还有更高一层的。就是说,我们也得承认还有比神更包含万有的东西。(这有点像Cantor无穷大的不同级别。)
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有些人说,不能用逻辑证明神的存在和不存在。那就是说,以前要证明神存在的人都是错的了?若果神确实给了我们一份美丽的礼物---逻辑,而我们却不能百分百利用这份美丽的礼物,那只证明了神没有给我们这份礼物。不能用逻辑证明或否定的神只能是一个不可知的神,跟我们的生活没有什么关系。* O, O& S$ l6 [& S# h/ l ~
3 o% _. g" @9 p6 r" g! M总结一下,从逻辑的角度来说,如果神存在,它不是万能的,如果它是万能的,那我们也得承认还有一个比它更万能的,或者神只能是一个不可知的神。当然,我们还没有考虑其他的神的存在。
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+ y6 n/ S3 X2 L2 Y0 t" [8 g; t宗教和科学
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; C- Z" [6 F( [在欧洲(因为其它的地方的神不同于基督教的神和现代科学发源地是在欧洲),黑暗时代(the Dark Ages)的结束,是因为有一群敢于说出实话的人站出来说了实话。以后的好一段时间,宗教和科学是并存的,虽然矛盾是存在,但很多伟大的科学家同时也是虔诚的信徒,牛顿、帕斯卡、欧拉,是典型的事例。宗教和科学的矛盾是在达尔文的进化论提出以后才成为主要的问题。& d d/ I/ y# D: C
* H/ }+ K, j' u- ]8 [6 d! n# T达尔文刚提出进化论,St. George Mivart, 一位英国的天主教生物学家,就提出如果教会反对进化论,其结果就像以前反对伽利略一样。当然,教廷没有听取他的忠告,他死的时候,天主教的葬礼都被拒绝了。讽刺的是,Mivart的观点却被Pope John Paul II 接纳为天主教的官方观点。 b9 g# M0 u0 O5 `
" @# c, ^$ ]- A0 K) B; uMivart 的 The Genesis of Species (1871) 观点现代被 Phillip Johnson 抄集,成了现在的 intelligent design(智慧设计)。智慧设计承认进化,但是进化是由神指导的,但神怎样指导,他们没说清楚。Behe 提出不可减少的结构论(irreducible complexity),即细胞的最简单的结构(Behe的例是flagellum)是靠神设计的,缺少一个元素都不可以,但是这个假设被 Ken Miller 驳回,Miller发现最简单的结构不完全也一样可以运作。/ J+ ^3 s" `3 k3 L& Q u0 k
- {/ b" D$ Z9 T# l$ h) r那么,宗教和科学有没有矛盾呢?) N( X# r0 S/ Y' P* r* V9 a
/ k: I$ B) O3 i* _4 P6 n3 E如果神真的是圣经里所描述的神,科学早就找到比它更合理的解释,否定了它的存在。
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1 a$ p8 N1 D" Q1 B" ?3 D& q现代科学不需要神存在的假设。但是,如果我们一定要摆一个神或群神上去又不引起逻辑的矛盾,我们可以说神在宇宙的开始(大爆炸)就设定了所有的定律,但是以后它再没有干扰过,以后的事是随机出现的。这样,科学不能够证明神或群神的存在,对科学来说,这样的神真正的存不存在并不要紧。但这样一个神绝对不是圣经里所说的神。
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或者我们也可以说神造了宇宙和使宇宙按一定的方向发展,人的出现是神预算的,但是,这样一个宇宙就没有随机可说,我们也没有选择、自由意志可说,我们观察到的定律也只是安排的,我在写这篇文章也是安排的。在这样的世界,我们只能是木偶。
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我们也可以说神造了宇宙,然后需要的时候,它再继续调整。这一观点牛顿早就提出了,写了过一百万字的文章、书,结果,科学不承认,教廷也批判他的观点。
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现在,科学家信的神可能大多数是第一种,爱恩斯坦是其中一个,和我们说的philosophical theist 差不多。另外一种是信神是心中的需要,即神只能在我们心中存在,和我们的现实世界没有联系。9 _. a6 w; o/ t+ S9 r# |* f
# Q4 e- k( d( B- F. R那么,如果我们一定要信一个圣经中的神,那世界会是怎么样的?黑暗时代(the Dark Ages)是最好的一个例子。牛顿也是一个好例子,大家都知道牛顿对科学的贡献,但是,后来他沉信上帝,花了大部分时间研究神(和alchemy),结果,以后都没有新的发现,反而两面不讨好(当我们提到牛顿的时候,有谁会想到他对神的贡献?)。数学天才帕斯卡沉信上帝,只有牙痛不能忍的时候才做数学来分散精神(神不能帮助,反而数学有帮助,讽刺),即使这样,他在数学上的建树远比很多数学家都伟大,如果他能够用他所有的精力来研究数学,不知道他的贡献有多大?) q* a+ p, U8 i( b0 \" M
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2 L0 ?* U. l8 F" x5 M! W; T$ M结论 9 `; [7 Z! g0 s0 ~$ x
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圣经里的神在逻辑上不能成立,如果神存在,它最多是一个不可知的神或者是一个不是万能的神。盲信会阻扰科学的发展,我们可以创造一个(或多个)和科学没有矛盾的神,但是这样的神对我们没有意义。希望大家不要盲信,多做点有实际意义和有贡献的事。如果你一定要盲信要上天堂,要按照帕斯卡赌注去做,请相信所有宗教的神,也不要替神说话。那些科学工作者,希望不要把自己套在老套里,相信自己,要有勇气站出来说事实。 |
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