扭转“乾坤”的数学家黎曼

高潮

他的一生非常短暂，而且极度贫困，对数学的贡献只能集成一本薄薄的平装本，但他却是科学史上的一位枢纽人物，100多年后的今天，他的思想还能够让人们感到最强烈的震撼。
) C: E) s7 b3 S: W& }! b$ {: D3 {
6 f' V% q. u+ [8 H0 S　　爱因斯坦相对论的重大意义无人不知，但是相对论的建立有个重要的“幕后英雄”，那就是建立起特殊几何体系的黎曼。在爱因斯坦看来，狭义相对论的发现是水到渠成的事情。因为即使他不发现，其他科学家也会在10年内发现，所以爱因斯坦并不特别以发现狭义相对论为荣。但对于广义相对论的发现，爱因斯坦就深以为荣了，因为他认为，如果不是他发现了广义相对论，人类也许要晚上百年才能发现。
+ Z( L% h3 E8 N" u5 l
0 M! c# h# M( I: P7 m# Y& E& ]　　如果说，提出狭义相对论，爱因斯坦自身的知识还算够用的话，到研究广义相对论时，爱因斯坦的数学则捉襟见肘。这时候，继大数学家高斯之后首屈一指的数学家黎曼的工作帮助了爱因斯坦，使他最终创建了广义相对论。黎曼为自己独创的这套几何体系耗尽了一生的心血，他对数学的深刻洞察力令世人惊叹。
$ f- s1 o7 K  _, B  {2 \* q" O
  m* u7 M) @0 H. S. t& {　　“愈贫愈坚”的少年天才

　　黎曼生于1826年，比高斯刚好小五十岁。他的出生地布列塞伦兹是德国的一个村庄，高斯那个时候正好在这个地区进行土地丈量。
4 A5 c% y4 a8 z" h; c# z1 _9 D) [6 N
6 s' t7 }# }" J; @$ E　　黎曼的父亲是个牧师，家里很贫困，黎曼从小体弱多病，原本也打算做牧师尽早养家糊口，但是他的数学天才让他有了另一个选择。
# f* {, u$ W1 X! T5 X
　　黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算术和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。
' I/ j  E( e1 I- g3 S
8 c  f& L" z1 P　　由于经济拮据，黎曼中学时总是靠步行奔波于家和学校之间，当然没有能力买书。幸运的是，中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。有一次，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4卷本的名著，以晦涩难懂著称。黎曼十分珍惜，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了几页？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经全部掌握了。”之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。这个时候，他只有14岁。

　　19岁时，黎曼进入哥廷根大学学习，当时的哥廷根大学由于有高斯而成为世界数学的中心之一，受这里数学研究气氛的感染，黎曼征得父亲同意，决定放弃原本选择的神学，专攻数学。生活虽然清贫，但黎曼学习极为勤勉，此后他转到柏林大学，获得了更多数学家的指点，从而进入新的数学领域。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文做出了高度评价，这对高斯来说是罕见的，因为他对别人的赞赏一向极为吝啬。高斯评价：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。”

waylww

楼主为什么不顺便介绍黎曼几何，它远没有弦论那样困难。

waylww

黎曼的工作不仅是他创建的黎曼几何。现在，一般使用的微积分教科书上所用的定积分的定义，就是黎曼给出的，被称为柯西-黎曼积分。许多人可能由此而知道黎曼的。他还被认为是复变函数论的奠基者和组合拓扑的先期开拓者。我知道出版过黎曼全集，没看到过。不知道是不是一本薄博的书。

孤舟蓑笠翁

格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）
9 r( \5 P* y& o4 ^9 @) W

+ t( N/ h" Y1 A背景：1826－1866，德国数学家，非欧几何学创立人之一；
5 C; M* Q2 l  `
: ]/ v, m0 A" {( w. u
! r/ I6 I3 W* C5 ^& p5 e; ?
科学成就：

  |& `9 S7 m" C/ C世界数学史上最具独创精神的数学家之一，黎曼几何的创始人，复变函数论的奠基人，组合拓扑的开拓者，并开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。他是对冲击波作数学处理的第一个人。黎曼也建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理；
" x5 R; R8 [! |2 r8 ~- d* `
7 V2 Z# C2 ~) l0 C- n以他的名字命名的理论名称有：黎曼函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面等。


  ]: p6 g$ g  u8 K; Q$ b8 m
个人信仰：
) D0 b+ K- `" F0 R9 k1 I+ s
! Z* p% B- [8 k+ j黎曼虽然在数学上作出了这么多的贡献，但他对于神学一直都存有一种不舍的情怀，希望有一天，在他对数学的兴趣减小后能够回到教会的讲台上做牧师。


抛开个人观点看事实： 他既是数学家，也是基督徒。